【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 15x3y﹣20x4，則這個(gè)整式是． 13．計(jì)算：（）2014247。（﹣1）2014=．14．已知5+ 小數(shù)部分為m，11﹣ 為小數(shù)部分為n，則m+n=．15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E，交AC于點(diǎn)F，若△AEF的周長(zhǎng)為16，則AB+AC的值為．16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y=．17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DA E，∠1=25176。，∠2=30176。，則∠3=．18．如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結(jié)論序號(hào)為①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60176。．三、解答題19．把下列多項(xiàng)式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）20．計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）（﹣ a2b）3247。（﹣ a2b）2 a3b2（2）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）21．先化簡(jiǎn)再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．22．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．23．閱讀下列文字與例題將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2 +2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問題：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=；（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．25．將兩塊大小相同的含30176。角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30176。）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90176。）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．（1）求證：BD=B1F；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30176。時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？并說明理由；（3）根據(jù)圖1直接判斷命題“直角三角形中30176。角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”的真假（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，請(qǐng)直接寫出A1D與CD的數(shù)量關(guān)系：參考答案與試題解析一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．1的立方根是﹣1 B． =177。2 C． 的平方根是3 D．0的平方根是0 【解答】解：A、1的立方根是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、=9，9的平方根是177。3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、0的平方根是0，故選項(xiàng)正確． 故選：D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a3）3=a9 C．（2a2）2=2a4 D．a(chǎn)8247。a2=a4 【解答】解：A、應(yīng)為a2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（a3）3=a9，正確；C、應(yīng)為（2a2）2=4a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、應(yīng)為a8247。a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B．3．在實(shí)數(shù)，0，…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【解答】解： =，=2，無理數(shù)有：，…，共3個(gè)． 故選：B．4．若改動(dòng)多項(xiàng)式3a2+12ab+b2中某一項(xiàng)，使它變成完全平方式，則改動(dòng)的方法是（）A．只能改動(dòng)第一項(xiàng) B．只能改動(dòng)第二項(xiàng)C．只能改動(dòng)第三項(xiàng) D．可以改動(dòng)三項(xiàng)中任意一項(xiàng)【解答】解：若改動(dòng)多項(xiàng)式3a2+12ab+b2中某一項(xiàng)，使它變成完全平方式，則改動(dòng)的方法是只能改動(dòng)第三項(xiàng)，故選：C．5．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A選項(xiàng)不合題意； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B選項(xiàng)不合題意； C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C選項(xiàng)不合題意； D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意． 故選：D．6．下列命題不正確的是（）A．立方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0和177。1 B．所有無理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6和9，則它的周長(zhǎng)是21或24 D．腰長(zhǎng)相等，且有一個(gè)角是45176。的兩個(gè)等腰三角形全等【解答】解：A、立方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0和177。1，所以A選項(xiàng)為真命題； B、所有無理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，所以B選項(xiàng)為真命題；C、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6和9，則它的周長(zhǎng)是21或24，所以C選項(xiàng)為真命題；D、腰長(zhǎng)相等，且有一個(gè)角是45176。的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，所以D選項(xiàng)為假命題． 故選：D．7．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△APR≌△QPS中（）A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確 【解答】解：如圖，在Rt△APR和Rt△APS中，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR=AS，①③正確； ∠BAP=∠PAS，∵AQ=PQ，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠BAP=∠APQ，∴QP∥AB，②正確，故選：A．8．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正 方形四個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造成等腰三角形時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有（）A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)【解答】解：當(dāng)BC=BP時(shí)，△BCP為等腰三角形； 當(dāng)P與B重合時(shí)，△APC為等腰三角形；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AB邊的中點(diǎn)時(shí)，PD=PC，此時(shí)△PCD為等腰三角形； 當(dāng)P與A重合時(shí)，△PBD為等腰三角形； 當(dāng)PA=AD時(shí)，△PAD為等腰三角形；當(dāng)AP=AC時(shí)，△APC是等腰三角形，這時(shí)有2個(gè)； 當(dāng)BD=BP時(shí)，△BDP 是等腰三角形，這時(shí)有2個(gè)； 綜上，直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有9個(gè)． 故選：C．二、填空題9．1 的算術(shù)平方根是，﹣ = ．【解答】解：1 的算術(shù)平方根是，﹣ =﹣ = ． 故答案為：，．10．把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式： 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 ．【解答】解：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．11．若 與 互為相反數(shù)，則x+y的平方根是 177。1 ． 【解答】解：∵ 與 互為相反數(shù)，∴3x﹣7+3y+4=0，3x+3y=3，x+y=1，即x+y的平方根是177。1，故答案為：177。1．12．已知﹣5x2與一個(gè)整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，則這個(gè)整式是 ﹣5﹣3xy+4x2 ． 【解答】解：∵﹣5x2與一個(gè)整式的積是25x2+15x3y﹣20x4，∴（25x2+15x3y﹣20x4）247。（﹣5x2）=﹣5﹣3xy+4x2．故答案為：﹣5﹣3xy+4x2．13．計(jì)算：（）2014247。（﹣1）2014= ． 【解答】解：（）2014247。（﹣1）2014 =（）2013 247。1 =1 247。1 =，故答案為： ．14．已知5+ 小數(shù)部分為m，11