弦切角定理證明方法(編輯修改稿)
2024-10-04 16:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 切角也是確定圓的重要幾何定理的關鍵環(huán)節(jié)(如證明切割線定理).:例1：(2010年高考課標全國卷)如圖，已知圓上的?。?，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，證明：(1)∠ACE＝∠BCD；(2)BC2＝BE:(2010年高考江蘇卷)如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝： 圓的切線的性質與判定解題準備:若知圓的切線,一種自然的想法就是連結過切點的半徑,:若已知直線與圓有公共點,則需證明圓心與公共點的連線垂直于已知直線即可。若已知直線與圓沒有明確的公共點,則需證明圓心到直線的距離等：如圖,AB是⊙O的直徑, ⊙O過BC的中點D,DE⊥:DE是⊙⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,:AC平分∠：能力提升1．（海淀二模3）如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點B，連接DB，若208。D=20176。，則208。DBE的大小為()176。176。176。176。2.（西城二模11）如圖，DABC是圓的內(nèi)接三角形，PA切圓于點=60o，PD=1，BD=8208。PAC=________,PA=，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點，半圓O的切線PC交AB的延長線于點P，∠PCB＝25176。，則∠ADC為176。176。176。176。，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC的長為，AB是⊙ O的直徑，AC，BC是⊙ O的弦，PC是⊙ O的切線，切點為 C，∠BAC=35，那么∠ACP等于0000，在⊙ O中，AB是弦，AC是⊙ O的切線，A是切點，過 B作BD⊥AC于D，BD交⊙ O于 E點，若 AE平分∠BAD，則∠BAD=，⊙O與⊙O′交于 A，B，⊙O的弦AC與⊙O′相切于點 A，⊙O′的弦AD與⊙O相切于A點，則下列結論中正確的是 A.∠1＞∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠，E是⊙O內(nèi)接四邊形 ABCD兩條對角線的交點，CD延長線與過 A點的⊙ O的切線交187。=AB187。，則∠AFC的度于F點，若∠ABD=44，∠AED=100，AD數(shù)為00C00△ABC的頂點 A引切線交 BC延長線于D，若∠B=35，∠ACB=80，則∠D=0000．60 MN，AB為圓直徑，F(xiàn)若∠BCM=38，則∠ABC=．如右圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠B=70176。，則∠BAC等于（）176。176。176。176?；炯寄埽?76。176。176。176。176。 典例分析： 例變式訓練例2證明:連接OD.∵BD=CD,OA=OB∴OD是△ABC的中位線,∴OD//∵ DE⊥AC∴∠DEC=90186。∴∠ODE=90186。又∵D在圓周上, ∴DE是⊙:連接OC, ∵CD是⊙O的切線, ∴OC⊥∵AD⊥CD,∴OC//∠ACO=∠CAD.∵OC=OA.∴∠CAO=∠ACO.∴∠CAD=∠∠DAB 能力提升：176。，第四篇：正弦定理證明方法正弦定理證明方法方法1:用三角形外接圓證明：任意三角形ABC,⊙,所以∠DAB=90度因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠類似可證其余兩個等式?！郺/sinA=b/sinB=c/sinC=2R方法2:用直角三角形證明：在銳角△ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足為點HCH=asinBCH=bsinA∴asinB=bsinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC∴a/sinA=b/sinB=c/sinC在直角三角形中,在鈍角三角形
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