【文章內容簡介】 到數的運算與日常生活的密切聯系。獲得探究的樂趣和成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。教學重點：經歷運算律的探索過程，發(fā)現規(guī)律，概括規(guī)律 教學準備：學生活動場景圖 教學流程：一、創(chuàng)設情境，提出問題。課前談話。師：我們來玩一個語言游戲好嗎？老師說一個詞，你們把它倒過來說一遍，比如，我說“喜歡”你們就說“歡喜”，會說嗎？好，現在開始：“你們”（生：們你）啊？什么意思？想“蒙”老師呀？那可不行。開個玩笑，不過學習可千萬不能蒙人，對吧？好，接著來，聲音響亮些！“好聽”（生：聽好）；“好說”（生：說好）；“好學”（生：學好）。師：好！這可都是你們自己說的哦！“聽好！說好！學好！”老師希望大家在這節(jié)課的學習中都能做到這三點。提出問題。談話：再過一兩周，我們學校就要舉行一年一度的校運會了，最近，同學們鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動場看看吧！體育活動場上有28個男生在跳繩，17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子。提問：根據老師給你們的這些信息，你能提出什么數學問題呢？ 估計學生提出的問題可能有以下幾種，師根據學生的回答板書：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？（4）參加活動的一共有多少人？（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？ ??師：同學們提出了這么多的問題，今天這節(jié)課我們就重點來解決“跳繩的有多少人？”“女生有多少人？”和“參加活動的一共有多少人？”這三個問題。二、探究規(guī)律，形成方法。探究加法交換律，形成方法。（1）引導觀察，發(fā)現問題。提問：誰能解決“跳繩的有多少人？”這個問題？怎樣列式計算？ 生1：28+17=45（人）師：還有不同的列式嗎？ 生2：17+28=45（人）師：對了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數一共是45人。也就是說這兩道算式的得數是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個式子我們可以用什么符號連接起來？ 生：等號師：回答得非常正確，它們之間可以用等號連接起來。剛才有同學提出“女生有多少人”的問題？我們該怎么解決呢？生1：17+23=40（人）生2:23+17=40（人）師：對了，這兩個式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數也是相同，我們也可以用“=”把這兩個式子連接起來。師：通過剛才同學們的積極思考計算，我們算出了：跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分別來表達，算式的結果也是相等的。師：仔細觀察比較這兩組算式，你發(fā)現了什么？什么變了，什么沒變？ 生：兩個加數的位置變換了，和不變。師：大家同意他的說法嗎？都同意，對了，兩個加數的位置變換了，但結果不變。（2）枚舉歸納，積累感知。師：是不是其他的式子也有這樣的規(guī)律？像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎？可以，那現在請你寫出幾個這樣的式子，同桌相互驗證一下吧。（3）合作交流，概括規(guī)律。師：好了，有哪位同學愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？ 生：52+28=28+52 師：你是怎樣驗證的？師：哦！你先列出一個式子算出得數，然后把兩個加數的位置交換了，再列一個式子，再計算出得數，結果發(fā)現兩個式子的得數是一樣的。因此，你用等號把這兩個式子連接起來。大家同意他的做法嗎？都同意，同學們都做得不錯。老師還有一個問題想問大家。提問：像具有這樣特征的式子你還能寫幾個呢？好，現在拿出你們的練習本，給你們30秒鐘，看誰寫得多！師：好了，時間到。剛才老師下去看了看，發(fā)現有些同學寫得很快，一下子就列出了很多個式子，老師想請一個寫得比較多的同學來談談：你為什么能寫得這么快這么多？在寫的過程中你發(fā)現了什么規(guī)律？ 生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。師：大家同意他的說法嗎？都同意，嗯，對了，在這里我們發(fā)現任意兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。（4）個性創(chuàng)造，構建模型。問：像具有這樣特征的式子我們能寫得完嗎？ 生：寫不完。師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個辦法把這些式子全表示出來？請同學們獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。師：哪個小組想說說你們的想法？好請你們組。組1：你們組用▲和■代表兩個加數，▲+■ =■ + ▲組2：你們組用文字來表示，也就是甲數+ 乙數=乙數+甲數組3： 第三組用的是字母a和b表示兩個加數，表示的式子為a+b=b+a 師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。(板書：運算律)能給它取個名字嗎?——加法交換律。在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數，那么，加法交換律可以表示為： 3 a+b=b+a。這就是我們今天認識的第一個定律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法交換律。（5）聯系舊知，簡單應用。師：這個規(guī)律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？ 小練習：下面請同學們用豎式計算并驗算一道算式 186+375= 老師想請一個同學上講臺來演算一遍。提問：剛才驗算時，應用到了什么規(guī)律？師：對了，在加法豎式驗算時，我們常常交換兩個加數的位置來進行驗算，利用的是什么呢？其實就是運用了加法交換律。（6）學法指導，促進遷移。剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書：發(fā)現問題→舉例驗證→語言概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規(guī)律。學法遷移，探索加法結合律。（1）發(fā)現問題。師：剛才有同學提出一個問題，參加活動的一共有多少人？怎樣解決這個問題？ 學生列式，教師指名回答后板書：（28+17）+23 28+（17+23）第一個同學先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數。第二個同學先求出女生一共有多少人，再和男生人數相加，得到活動的總人數。請同學們猜一猜：這兩個式子相等嗎？怎樣證明？(2)解決問題生：相等，分別算出這兩個式子的得數，發(fā)現結果是一樣的！師：對，這兩道算式的結果是一樣的，都能算出參加活動的人數一共是68人。同樣的，我們也可以用等號把這兩道算式連接起來。師：仔細觀察，比較這兩個算式，你發(fā)現了什么？什么變了？什么沒變？ 生：三個加數完全相同，加數的位置沒有變化，只是運算順序發(fā)生改變了。師：像這樣的式子得到的結果就一定是一樣的嗎？我們先來看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點呢？（45+25）+13 ○ 45+（25+13）（36+18）+22 ○ 36+（18+22）師：我們一起來看這兩道式子，第一道題，三個加數是一樣的，左邊的式子是前兩個加數相加再加上第三個加上，右邊的式子是后兩個加數相加再加上第一個加數，你們口算一下。左邊45+25=70，再加上13=83，右邊25+13=38，再加上45=83。兩道算式完全相等。下一道題，對，也是完全相等的。再聯系剛才咱們認識的式子，也是相等的，具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少條式子呢？那可太多了，那你能用什么簡單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達出來呢？（3）師引導小結：加法結合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).師：有同學想到，用簡潔的字母來表示，用abc分別來表示3個加數，第一個式子是(a+b)+c，第二個式子是a+(b+c