【文章內(nèi)容簡介】 教學(xué)目標(biāo)知識與能力，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個過程。，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。過程與方法、實(shí)驗(yàn)、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識。，學(xué)生對所學(xué)知識形成體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性。，學(xué)生掌握基本的解題方法。情感、態(tài)度與價值觀1．使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2．通過實(shí)驗(yàn)操作及設(shè)問，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想。教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法教學(xué)突破本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點(diǎn)的內(nèi)容，且與實(shí)際生活有著密切關(guān)系。在教學(xué)上對于圓柱體積的計(jì)算，首先應(yīng)從圓的面積推導(dǎo)人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作來明確。教 具圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件教學(xué)過程一、情景引入出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。（5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？2，復(fù)習(xí)相關(guān)知識，為新課教學(xué)作鋪墊。（1）什么叫物體的體積？我們學(xué)過什么立體圖形的體積計(jì)算？（學(xué)生自由回答）（2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱。二、新課教學(xué)設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題：① 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）② 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③ 圓柱的體積=底面積高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的39。高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：要用這個公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）4 35 69 2（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,?(得數(shù)保留整立方分米)解: d=6dm,h==3dmS底 =πr2=32 =9 =(dm2)V =S底h =7 = 答:油桶的容積約是198立方分（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）三、鞏固反饋1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。⑤ ,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm, 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?四、拓展練習(xí)1．一個長方形的紙片長是6分米,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保留π)2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、五、課堂小結(jié)1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。2．解題時需要注意那些方面。六、布置作業(yè)，2題板書設(shè)計(jì)圓柱的體積長方體的體積=底面積x高圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高V=sh《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：教材第226頁例“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的2題教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。教學(xué)過程：預(yù)習(xí)作業(yè)檢測學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的？求下面各圓的面積R=1厘米求Sd=4分米求Sc=長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米合作探究你們是怎么知道圓柱的體積=底面積高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？生答，同時師相機(jī)用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：○1等份越多，拼成的`物體越接近于長方體?！?長方體與圓柱體等底等高。○3長方體體積=圓柱體體積○4圓柱的體積=底面積高（V=sh）。根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，它的體積是多少？生獨(dú)立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評價。○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨(dú)立解答，展示、交流、評價。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測“練一練”第1題。練習(xí)七第2題?！熬氁痪殹钡?題。教學(xué)反思：《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)8【教學(xué)過程】一、揭示課題，確定目標(biāo)談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）引導(dǎo)：（1）什么是圓柱的體積？（2）圓柱的體積和什么有關(guān)？（3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）圓柱的體積和什么有關(guān)？這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題？【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。二、溫故知新，自學(xué)課本提出問題談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì) 算的？引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。談話：長方體的39。體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積高談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。引發(fā)猜想談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。自學(xué)課本談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？引導(dǎo)：長方體。談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。（用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。三、合作交流 發(fā)展能力談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？引導(dǎo)：近似的長方體。啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？談話：究竟能分多少份呢？引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。四、師生合作 歸納結(jié)論談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。匯報(bào)：（1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。（2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。因?yàn)椋洪L方體的體積=底面積高所以：圓柱的體積 =底面積高（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）長方體的體積=底面積高圓柱的體積 =底面積高交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：v = s h （板書）引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)?，F(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。【設(shè)計(jì)意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（一）教師提問什么叫體積？怎樣求長方體的體積？圓的面積公式是什么？圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（二）談話導(dǎo)入同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）二、新授教學(xué)（一）教學(xué)圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）教師演示把圓柱的`底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。學(xué)生利用學(xué)具操作。啟發(fā)學(xué)生思考、討論：（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。推導(dǎo)圓柱的體積公式（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積高）（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）（二）教學(xué)例4。1。出示例4例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，它的體積是多少？＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。2。反饋練習(xí)（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？（三）教學(xué)例5。出示例5例一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？水桶的底面積：＝＝100＝314（平方厘米）水桶的容積：31425＝785