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正文內(nèi)容

圓柱體積教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)

2024-10-03 23:22 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 舊知,做好鋪墊板書:圓柱的體積。問:圓柱的體積怎么計算?體積和容積有什么區(qū)別?揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。(完整板書:用圓柱的體積解決問題)【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。(二)探索實踐,體驗轉(zhuǎn)化過程創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎?(隨機板書)預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)預(yù)設(shè)3:這個瓶子一共能裝多少水?(也就是這個瓶子的容積是多少?)你覺得你能輕松解決什么問題?(1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺,或許等會兒有用哦?。?)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒有辦法計算。教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時,我們想求出它的體積可以怎么辦?教師相機引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢?學(xué)生能說出方法更好,不能說出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過來看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)小結(jié):這個方法不錯,我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體,得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來,第3個問題還難得到你嗎?圓柱體積教學(xué)設(shè)計9探究目標(biāo):組織學(xué)生開展測量、計算、估測等數(shù)學(xué)實踐活動,使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積計算公式,并能運用公式正確地計算圓柱的體積。在探索空間與圖形的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實踐能力,同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。使學(xué)生學(xué)會與他人合作,并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。教學(xué)重難點:學(xué)生會應(yīng)用圓柱體積公式解決實際問題。探究過程:一、遷移引入提問:一個圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的體積。提問:如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢?二、自主探究出示長方體魚缸。要計算這個長方體魚缸能裝多少水,就是求什么?怎樣求這個長方體的容積呢?出示圓柱形魚缸。⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少?⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚,這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢?學(xué)生分小組進(jìn)行操作計算,各小組派代表演示操作過程,并展示計算過程。學(xué)生可能的回答有:生1:,它的高是12厘米,計算過程如下:①247。247。2≈(厘米)②15212=8478(立方厘米)生2:我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米,高是12厘米,計算過程如下:(30247。2)212=8478(立方厘米)生3:我們測量的是底面半徑和高。15212=8478(立方厘米)⑷評價。組織學(xué)生間進(jìn)行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案?為什么?每一步列式的意義是什么?使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法。⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實際計算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進(jìn)行對比。自己矯正偏差。⑹延伸。如果每立方分米水重1千克,這個魚缸大約能裝水多少千克?自學(xué)例題。組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,進(jìn)行互問互答。三、鞏固練習(xí)做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。學(xué)生獨立完成,指名板演,集體評講。四、創(chuàng)意作業(yè)學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識,進(jìn)行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。在一張長30厘米,寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪,做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比,誰做的筆筒容積最大?第三篇:圓柱體積教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學(xué)校教師 李立強一、課前系統(tǒng)部分(一)、課標(biāo)分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容,在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段(四六年級)中第二個版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容,對《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是:結(jié)合具體情境,探索并掌握圓柱的體積的計算方法,并能解決簡單的實際問題。(二)、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容,在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究圓柱體的特征,讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形,通過學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念,為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。(三)、學(xué)生分析六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗,這些感性經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程,符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,在這一過程中,能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法,學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。(四)、教學(xué)目標(biāo)知識與能力:通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。過程與方法:結(jié)合具體情境和實踐活動,理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀:感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(五)、教學(xué)重難點:教學(xué)重點:掌握圓柱體積的計算公式。教學(xué)難點:圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。(六)、教學(xué)策略介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。(七)、教學(xué)用具:電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:激發(fā)興趣:圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。課件展示:一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。)師:通過觀察,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的?生:體積、高。(設(shè)計意圖說明:引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移,初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關(guān)。)師:揭示課題:圓柱的體積。(二)、推導(dǎo)圓柱體積計算公式師:怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積? 生:長方體的體積可以通過底面積乘高得到,我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢?師課件展示:沿著圓柱底面扇形把圓柱切開,得到大小相等的16塊,拼成了一個近似長方體的演示過程。我們把這相等的16塊分成32塊,64塊,或更多,那么拼成的立體圖形就學(xué)生回答:就越接近于長方體了。師課件展示:點擊后出現(xiàn):將圓柱細(xì)分,拼成一個更接近于長方體的演示過程。)師:通過觀察,你知道了什么?生可能回答:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。師課件展示:點擊后出現(xiàn):長方體的底面積等于圓柱的底面積,再點擊出現(xiàn):圓柱的體積=底面積高,V=Sh。(三)、練一練:師課件出示:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長90厘米。它的體積是多少?生:完成后小組內(nèi)交流。師課件出示:判斷題一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米。它的體積是多少?師:出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪些是正確的。①50=105(立方厘米)② =210厘米,50210=10500(立方厘米)③ 50平方厘米=,=(立方米)④ 50平方厘米=, =(立方米)生:小組討論,學(xué)生匯報并說出理由。師:點擊出現(xiàn):“√”。師小結(jié):計算時既要分析條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計量單位。(四)、兩個圓柱體積計算公式的比較。師課件展示:點擊出現(xiàn)圓柱,再點擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn) 如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計算呢? 師課件展示:點擊出現(xiàn)V=πrh。師課件展示:點擊出現(xiàn)V=Sh。師:說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢? 生可能回答:這兩個體積計算公式中πr就是底面積S(設(shè)計意圖說明:比較兩個圓柱體積計算公式,明確兩個體積公式之間的關(guān)系。)小結(jié):題目給了圓的半徑,我們先算出圓柱的底面積,再算它的體積,如果題目給的是圓的直徑呢?生可能回答:我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積,再算它的體積。(五)、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一:填表師課件展示,生小組交流完成。練習(xí)二:計算圓柱的體積 師課件展示,生小組交流完成。練習(xí)三:師課件展示:根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm3。它的高是多少cm?生小組交流完成。(六)、小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),我們懂得,可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V=Sh或者V=πrh來計算。(七)、板書設(shè)計 圓柱的體積圓柱的體積=底面積高=Sh=πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記圓柱的體積是幾何知識的綜合運用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手,讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程,通過一系列的數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法,同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。第四篇:《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時讓學(xué)生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系,從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,并能運用這個關(guān)系計算圓錐的體積,讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。我讓學(xué)生觀察,先猜測圓錐的體積和什么有關(guān),學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積,在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實物圖形到空間圖形,采用對比的方法,不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。然后讓學(xué)生動手實驗:有的組用捏橡皮泥的方法,有的組用到沙子的方法;有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗證過程,從實驗中得出結(jié)論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一。接著我趁熱打鐵,讓學(xué)生想一想等積等高的時候,圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系?等積等底的時候,圓柱和圓錐又會有什么樣的關(guān)系?這樣,就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后,就應(yīng)用公式解決實際的生活問題,起到鞏固深化知識點的作用。圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點,一是在教學(xué)新課時,沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具,讓學(xué)生觀察倒沙實驗,而是通過師生交流、問答、猜想等形式,調(diào)動學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望,學(xué)生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想,所以做起實驗就興趣盎然;二是在實驗時,讓學(xué)生小組合作親自動手實驗,以實驗要求為主線,即動手操作,又動腦思考,努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生學(xué)的活,記得牢,即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者,并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗在教學(xué)之后感覺到遺憾的是,由于教具有限,參與實驗的學(xué)生不多,如果每個小組準(zhǔn)備一套學(xué)具,讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個學(xué)生都能真切的參與到探究中去,這樣每個學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí),最大限度的發(fā)揮每個學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力,這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會了知識,更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。教材中圓錐體積的相對練習(xí)較少,但在考試?yán)锩鎸嶋H解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用,所以特別增加了一課時練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題,對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。通過練習(xí),學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積(或三分之四個圓柱的體積),而它們的體積相差2個圓錐的體積(或三分之二個圓柱的體積)??。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助,如將圓柱削成最大的圓錐,求削去部分的體積是多少,就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí),引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高(或者是底面積)相等,那么圓錐的底面積(或高)是圓柱的3倍,圓柱的底面積(或高)是圓錐的三分之一??偠灾?,圓柱圓錐的體積計算是教學(xué)的重點和難點,也是考試中學(xué)生容易丟分的危險高發(fā)內(nèi)容,我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉,讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精,內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺方為最高層次!《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。教學(xué)重點: 圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。教學(xué)難點:圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。教 法:啟發(fā)點撥,歸納總結(jié),直觀演示學(xué) 法:自學(xué)歸納法,小組交流法課前準(zhǔn)備:課件教學(xué)過程:一、定向?qū)W(xué)(5分)(一)導(dǎo)學(xué)1.什么叫體積?(指名回答)生:物體所占空間的大小叫做體積。師:你學(xué)過哪些體積的計算公式?(指名回答)根據(jù)學(xué)生的回答,板書:長方體體積=底面積高2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?生:把一個圓,平均分成數(shù)個扇形,拼成一個近似長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。3.動腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體,推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式?導(dǎo)入我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體,學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算,今天研究圓柱的體積。(板書:圓柱的體積)(二)定向出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
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