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正文內(nèi)容

圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

2024-10-03 23:22 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 舊知,做好鋪墊板書(shū):圓柱的體積。問(wèn):圓柱的體積怎么計(jì)算?體積和容積有什么區(qū)別?揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。(完整板書(shū):用圓柱的體積解決問(wèn)題)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。(二)探索實(shí)踐,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?(隨機(jī)板書(shū))預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)預(yù)設(shè)3:這個(gè)瓶子一共能裝多少水?(也就是這個(gè)瓶子的容積是多少?)你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題?(1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺,或許等會(huì)兒有用哦?。?)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒(méi)有辦法計(jì)算。教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí),我們想求出它的體積可以怎么辦?教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢?學(xué)生能說(shuō)出方法更好,不能說(shuō)出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)小結(jié):這個(gè)方法不錯(cuò),我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體,得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來(lái),第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎?圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)9探究目標(biāo):組織學(xué)生開(kāi)展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。在探索空間與圖形的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力,同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)重難點(diǎn):學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。探究過(guò)程:一、遷移引入提問(wèn):一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的體積。提問(wèn):如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢?二、自主探究出示長(zhǎng)方體魚(yú)缸。要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸能裝多少水,就是求什么?怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢?出示圓柱形魚(yú)缸。⑴估測(cè)。這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積大約是多少?⑵操作、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚,這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積到底是多少呢?學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算,各小組派代表演示操作過(guò)程,并展示計(jì)算過(guò)程。學(xué)生可能的回答有:生1:,它的高是12厘米,計(jì)算過(guò)程如下:①247。247。2≈(厘米)②15212=8478(立方厘米)生2:我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米,高是12厘米,計(jì)算過(guò)程如下:(30247。2)212=8478(立方厘米)生3:我們測(cè)量的是底面半徑和高。15212=8478(立方厘米)⑷評(píng)價(jià)。組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案?為什么?每一步列式的意義是什么?使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。⑹延伸。如果每立方分米水重1千克,這個(gè)魚(yú)缸大約能裝水多少千克?自學(xué)例題。組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)行互問(wèn)互答。三、鞏固練習(xí)做教科書(shū)第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體評(píng)講。四、創(chuàng)意作業(yè)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。在一張長(zhǎng)30厘米,寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪,做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比,誰(shuí)做的筆筒容積最大?第三篇:圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學(xué)校教師 李立強(qiáng)一、課前系統(tǒng)部分(一)、課標(biāo)分析《圓柱的體積》是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容,在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段(四六年級(jí))中第二個(gè)版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容,對(duì)《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是:結(jié)合具體情境,探索并掌握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算方法,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。(二)、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容,在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究圓柱體的特征,讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形,通過(guò)學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念,為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。(三)、學(xué)生分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn),這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程,符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,在這一過(guò)程中,能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。(四)、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力:通過(guò)推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。過(guò)程與方法:結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體積的含義。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀:感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(五)、教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。(六)、教學(xué)策略介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實(shí)踐探索、小組合作交流、演繹推理。(七)、教學(xué)用具:電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過(guò)程(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:激發(fā)興趣:圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體。課件展示:一個(gè)長(zhǎng)方體的鋼錠通過(guò)鍛造形成一個(gè)與長(zhǎng)方體高相等的圓柱體模具。)師:通過(guò)觀察,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)物體都有什么是相同的?生:體積、高。(設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移,初步感知圓柱的體積計(jì)算與長(zhǎng)方體的體積計(jì)算有關(guān)。)師:揭示課題:圓柱的體積。(二)、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式師:怎樣用我們已有的知識(shí)來(lái)計(jì)算圓柱的體積? 生:長(zhǎng)方體的體積可以通過(guò)底面積乘高得到,我想圓柱的體積是不是也可以通過(guò)底面積乘高得到呢?師課件展示:沿著圓柱底面扇形把圓柱切開(kāi),得到大小相等的16塊,拼成了一個(gè)近似長(zhǎng)方體的演示過(guò)程。我們把這相等的16塊分成32塊,64塊,或更多,那么拼成的立體圖形就學(xué)生回答:就越接近于長(zhǎng)方體了。師課件展示:點(diǎn)擊后出現(xiàn):將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)更接近于長(zhǎng)方體的演示過(guò)程。)師:通過(guò)觀察,你知道了什么?生可能回答:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。師課件展示:點(diǎn)擊后出現(xiàn):長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,再點(diǎn)擊出現(xiàn):圓柱的體積=底面積高,V=Sh。(三)、練一練:師課件出示:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少?生:完成后小組內(nèi)交流。師課件出示:判斷題一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米。它的體積是多少?師:出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪些是正確的。①50=105(立方厘米)② =210厘米,50210=10500(立方厘米)③ 50平方厘米=,=(立方米)④ 50平方厘米=, =(立方米)生:小組討論,學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)出理由。師:點(diǎn)擊出現(xiàn):“√”。師小結(jié):計(jì)算時(shí)既要分析條件和問(wèn)題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。(四)、兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式的比較。師課件展示:點(diǎn)擊出現(xiàn)圓柱,再點(diǎn)擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn) 如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? 師課件展示:點(diǎn)擊出現(xiàn)V=πrh。師課件展示:點(diǎn)擊出現(xiàn)V=Sh。師:說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系呢? 生可能回答:這兩個(gè)體積計(jì)算公式中πr就是底面積S(設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明:比較兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式,明確兩個(gè)體積公式之間的關(guān)系。)小結(jié):題目給了圓的半徑,我們先算出圓柱的底面積,再算它的體積,如果題目給的是圓的直徑呢?生可能回答:我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積,再算它的體積。(五)、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一:填表師課件展示,生小組交流完成。練習(xí)二:計(jì)算圓柱的體積 師課件展示,生小組交流完成。練習(xí)三:師課件展示:根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算 一個(gè)圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm3。它的高是多少cm?生小組交流完成。(六)、小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們懂得,可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V=Sh或者V=πrh來(lái)計(jì)算。(七)、板書(shū)設(shè)計(jì) 圓柱的體積圓柱的體積=底面積高=Sh=πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上十分注重從已知知識(shí)和方法入手,讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過(guò)程,通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法,同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。第四篇:《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系,從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積,讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。我讓學(xué)生觀察,先猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān),學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積,在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形,采用對(duì)比的方法,不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn):有的組用捏橡皮泥的方法,有的組用到沙子的方法;有的組用計(jì)算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程,從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一。接著我趁熱打鐵,讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候,圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系?等積等底的時(shí)候,圓柱和圓錐又會(huì)有什么樣的關(guān)系?這樣,就有一種水到渠成的感覺(jué)。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后,就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題,起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn),一是在教學(xué)新課時(shí),沒(méi)有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具,讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn),而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想,所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然;二是在實(shí)驗(yàn)時(shí),讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),以實(shí)驗(yàn)要求為主線,即動(dòng)手操作,又動(dòng)腦思考,努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生學(xué)的活,記得牢,即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者,并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)在教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是,由于教具有限,參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多,如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具,讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去,這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí),最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力,這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí),更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少,但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用,所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題,對(duì)于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過(guò)練習(xí),學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積(或三分之四個(gè)圓柱的體積),而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積(或三分之二個(gè)圓柱的體積)??。掌握這些知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助,如將圓柱削成最大的圓錐,求削去部分的體積是多少,就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習(xí),引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高(或者是底面積)相等,那么圓錐的底面積(或高)是圓柱的3倍,圓柱的底面積(或高)是圓錐的三分之一??偠灾瑘A柱圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是考試中學(xué)生容易丟分的危險(xiǎn)高發(fā)內(nèi)容,我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉,讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精,內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺(jué)方為最高層次!《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。教學(xué)重點(diǎn): 圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。教 法:?jiǎn)l(fā)點(diǎn)撥,歸納總結(jié),直觀演示學(xué) 法:自學(xué)歸納法,小組交流法課前準(zhǔn)備:課件教學(xué)過(guò)程:一、定向?qū)W(xué)(5分)(一)導(dǎo)學(xué)1.什么叫體積?(指名回答)生:物體所占空間的大小叫做體積。師:你學(xué)過(guò)哪些體積的計(jì)算公式?(指名回答)根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):長(zhǎng)方體體積=底面積高2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?生:把一個(gè)圓,平均分成數(shù)個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。3.動(dòng)腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過(guò)的形體,推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式?導(dǎo)入我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體,學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算,今天研究圓柱的體積。(板書(shū):圓柱的體積)(二)定向出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
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