【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 技能：使學(xué)生在了解生活中的一些簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)。數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)有序思考；解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力，拓寬學(xué)生解決問題的途徑。情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)的知識(shí)，豐富生活經(jīng)驗(yàn)的積累。并且，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。五、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷探索生活中一些簡(jiǎn)單的搭配現(xiàn)象通過多種方式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，學(xué)生能對(duì)排列問題的解決過程有所體驗(yàn)，并能做到嚴(yán)密有序。教學(xué)難點(diǎn)是找到合適的搭配方法，保證不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)是在解決問題的過程中要做到簡(jiǎn)單有序，又思考嚴(yán)密。六、教學(xué)策略與手段這部分內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問題采用羅列、連線等方式，找出簡(jiǎn)單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語言要生動(dòng)形象，富有趣味性。七、課前準(zhǔn)備制作一個(gè)能展示各個(gè)模擬情境的教學(xué)課件。每人一個(gè)信封，里面裝有三張數(shù)字卡片和一張記數(shù)卡。每人準(zhǔn)備紅、黃、藍(lán)三種顏色的水彩筆，每個(gè)學(xué)生發(fā)一張未涂色的花環(huán)獎(jiǎng)券。八、教學(xué)過程（一）激趣挑戰(zhàn)溫故知新出示兩個(gè)小朋友圖片，請(qǐng)下面的小朋友給起個(gè)名字。今天這兩個(gè)小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學(xué)生肯定很感興趣，欣然應(yīng)戰(zhàn)）教師講明要求：將信封里的3這三個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù)，能組哪些，動(dòng)手?jǐn)[一擺寫下來，不但要快、要準(zhǔn)、不遺漏，還要能說明方法，可以一個(gè)人思考，也可以同桌合作。學(xué)生動(dòng)手操作，解決問題。⑴學(xué)生開始邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個(gè)人思考，有的則跟同桌合作，一個(gè)操作另一個(gè)記數(shù)。⑵先記下成果的學(xué)生，可以先跑到講臺(tái)前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報(bào)交流各自的方法，重復(fù)者下去。學(xué)生可能會(huì)按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會(huì)按照數(shù)位順序來擺：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字……⑶評(píng)價(jià)各種方法，得出最佳方法：同時(shí)，學(xué)生也能直觀比較小組合作與個(gè)人思考的優(yōu)缺點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行小結(jié)：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏?！驹O(shè)計(jì)意圖：好奇與好勝，驅(qū)使著孩子們主動(dòng)去探索。已有的基礎(chǔ)又鼓舞著他們探索的興趣和信心?？晒┻x擇的合作學(xué)習(xí)既尊重學(xué)生的個(gè)體差異，也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)與人合作的能力，拓寬了學(xué)生的思維】（二）情境模擬實(shí)踐驗(yàn)證前些天，老師去東陽橫店影視城時(shí)拍下了一些有趣的場(chǎng)景，今天帶來給大家看看。出示場(chǎng)景1：⑴請(qǐng)學(xué)生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題：“是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個(gè)徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？”）⑵學(xué)生用自己喜歡的方法，獨(dú)立思考，可以用符號(hào)代替人物在紙上比劃。⑶交流匯報(bào)。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個(gè)人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個(gè)人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個(gè)人交換……）交流的過程中，教師利用多媒體課件，演示學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果，讓學(xué)生體會(huì)探索的樂趣。也可以把學(xué)生剛才用符號(hào)代替畫下來的展示在黑板上，互相學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)勤動(dòng)腦筋的學(xué)生。出示場(chǎng)景2：⑴教師介紹，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當(dāng)小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：⑵三人小組把自己當(dāng)成小演員，也來做做這個(gè)游戲，要保證把所有情況都羅列出來。①三人小組，開始討論。②上臺(tái)演示，全班驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖：拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場(chǎng)景1的問題時(shí)可以讓學(xué)生用符號(hào)來代替，一方面是為了驗(yàn)證的方便，另一方面也拓寬了知識(shí)面，提示學(xué)生，不但數(shù)字有排列問題，人物有排列問題，其實(shí)在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場(chǎng)景2的問題時(shí)，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個(gè)問題的方法，還提高了結(jié)果的可信度】（三）運(yùn)用排列制作獎(jiǎng)品今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常不錯(cuò)，老師要獎(jiǎng)勵(lì)每個(gè)學(xué)生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中?？墒嵌紱]涂顏色，需要同學(xué)們通過自己的努力來完成。出示：（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）學(xué)生開始動(dòng)手涂，教師巡回檢查，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，鼓勵(lì)有進(jìn)步的學(xué)生。個(gè)別學(xué)生匯報(bào)展示，下面學(xué)生評(píng)價(jià)，教師獎(jiǎng)勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生往往對(duì)老師發(fā)的獎(jiǎng)品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎(jiǎng)品，能引起學(xué)生莫大的興趣。題目還有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實(shí)所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學(xué)生容易在這里上當(dāng)，也能通過同學(xué)間的互評(píng)，在這塊“絆腳石”下尋到“真知”】（四）結(jié)合生活拓寬知識(shí)布置課外任務(wù)（1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個(gè)留念。（2）下課跟同學(xué)做游戲，看一看“你”、“笑”、“我”這三個(gè)字能組合哪些有意思的話來？適時(shí)課堂小結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖：把課堂上知識(shí)與家人共享，用照相機(jī)來留住自己的智慧，是學(xué)生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時(shí)，“你”、“笑”、“我”這三個(gè)字的排列非常有趣，又體現(xiàn)著中國文字的魅力，學(xué)生對(duì)這類題目的喜愛程度肯定也不低】九、作業(yè)設(shè)計(jì)完成課堂作業(yè)本的配套練習(xí)。課外延伸題。①、兔子?jì)寢屢獮楹⒆觽儏⒓觿?dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)做號(hào)碼布。她分到的號(hào)碼用0、2三個(gè)數(shù)字排成的。你能算出兔子?jì)寢屪疃嘁獮楹⒆觽冏龆嗌賶K號(hào)碼布嗎？②、運(yùn)動(dòng)會(huì)上，三（2）班有4名學(xué)生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？③、三名同學(xué)到社區(qū)去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？④、用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)7一、教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1二、教學(xué)目標(biāo)通過對(duì)生活中簡(jiǎn)單事例的分析研究，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題的應(yīng) 用，初步認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)合理安排時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅；每組3個(gè)圓片；四、教學(xué)過程（一）、談話導(dǎo)入同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時(shí)間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。（二）新課自主學(xué)習(xí)（1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們朗讀。（2）在預(yù)習(xí)的過程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？（3）請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長(zhǎng)時(shí)間？（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時(shí)間？（5）小組匯報(bào)：如何烙三張餅用時(shí)最短？第一張第二張第三張所花時(shí)間第一次第二次第三次探究烙餅最佳方法（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)烙的方法所花時(shí)間3張餅4張餅5張餅6張餅7張餅8張餅9張餅（三）過關(guān)檢測(cè)出示三道小題，請(qǐng)同學(xué)們解決，說一說解決的方法。（四）、小節(jié)師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理的安排自己的時(shí)間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)8《數(shù)學(xué)廣角》是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容,教材中的主情境是“配衣服”，通過這一情境活動(dòng)的逐步深入，訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的39。興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。放手讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組的交流。學(xué)生在完成這個(gè)活動(dòng)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生沒有困難，只有極個(gè)別的學(xué)生有一些困難，在小組交流和全班交流的時(shí)候也解決了此問題。運(yùn)用方法，引申練習(xí)。教學(xué)中，我先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行小組的交流和全班反饋，重點(diǎn)讓學(xué)生說從配餐的知識(shí)遷移到走路有一些困難，但在小組交流和全班交流的時(shí)候也解決了此問題，特別學(xué)生在實(shí)物投影儀前展示自己是怎么走路的時(shí)候都是都非常有順序的?？傊?，這節(jié)課我先從學(xué)生身邊的情景出發(fā)，通過問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。讓學(xué)生感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，教學(xué)中，我注意處理好以下幾方面的問題：緊密聯(lián)系聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生提供探索的空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)、操作等方式進(jìn)行自主探索，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主、和諧的氛圍，學(xué)生積極的參與研究與學(xué)習(xí)，教師注意走進(jìn)學(xué)生，和學(xué)生一起去探究、交流，在學(xué)生有疑問的時(shí)候，幫助學(xué)生排除障礙。重視學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過比較、分析，使學(xué)生的思維明晰化、條理化。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第109頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能方面：初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法；初步運(yùn)用其思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。過程與方法方面：通過觀察、猜測(cè)、操作、計(jì)算、驗(yàn)證等活動(dòng)，親歷學(xué)習(xí)過程，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的愉悅。情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。教學(xué)流程：一、激趣導(dǎo)入 明確主題同學(xué)們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了與它重量相等的石頭的重量】因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。同學(xué)們，你們大概還不知道吧，曹沖確實(shí)非常了不起，他運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換。【板書：數(shù)學(xué)廣角——等量代換】這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問題。二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律今天這節(jié)課，老師給同學(xué)們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個(gè)大組，哪組的成員在參與過程中積極主動(dòng)，認(rèn)真動(dòng)腦思考，遵章守紀(jì)，老師就獎(jiǎng)勵(lì)這個(gè)組一個(gè)青蘋果，三個(gè)青蘋果可以換一個(gè)紅蘋果，兩個(gè)紅蘋果可以換取一份神秘的禮物?？纯茨膫€(gè)組能得到禮物。有信心嗎？老師相信你們是最棒的。大家請(qǐng)看這是什么？【出示天平、砝碼】它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】我們來體會(huì)一下，用天平量物體的輕重時(shí)，天平不同的狀態(tài)會(huì)告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測(cè)量出物體有多重?？纯矗F(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】現(xiàn)在呢？【天平平衡】天平平衡的時(shí)候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關(guān)系呢？你能完成這個(gè)結(jié)論嗎？【當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)的時(shí)候，左右兩邊的物體的重量“相等”】?jī)蓚€(gè)重量相等的物體，我們可以用一個(gè)詞來概括。誰知道？看來這個(gè)問題，得需要老師來幫忙了?？傻谜J(rèn)真聽啊，一般人我不告訴他?！镜攘俊空J(rèn)識(shí)了天平，又理解了等量這個(gè)詞，讓我們帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛，到市場(chǎng)看一看。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書：一個(gè)西瓜的重量= 4千克，四個(gè)蘋果的重量=1千克】請(qǐng)同學(xué)們想一想：一個(gè)西瓜的重量=？個(gè)蘋果的重量。請(qǐng)同學(xué)們小組合作，共同解決這個(gè)問題，大家可以動(dòng)用手中的學(xué)具擺一擺！我要請(qǐng)同學(xué)到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達(dá)出來?！疽粋€(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼），1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)】【一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4，所以有44=16個(gè)】【依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解，板書：1個(gè)西瓜的重量=16個(gè)蘋果的重量】小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)物體的重量都等于同一個(gè)物體時(shí)，他們的重量也是相等的，可以進(jìn)行互相替換。在很久以前，早到貨幣都沒有的時(shí)候，那時(shí)人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。【出示圖片】說一說，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】有一位農(nóng)夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？大家能解決這個(gè)問題嗎？4人小組內(nèi)討論，解決問題。根據(jù)2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據(jù)4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量?！疽?頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計(jì)算），最后求出結(jié)果?！俊究梢宰寣W(xué)生從多方面去考慮不同的方法，板書】同學(xué)們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現(xiàn)代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識(shí)？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們?nèi)コ喳湲?dāng)勞好嗎？麥當(dāng)勞叔叔告訴我們：1個(gè)漢堡可以換2個(gè)雞翅，1個(gè)雞翅可以換3個(gè)冰淇凌，那么1個(gè)漢堡可以換幾個(gè)冰淇凌？【123=6個(gè)】【1個(gè)漢堡和6個(gè)冰淇淋都可以換2個(gè)雞翅，所以1個(gè)漢堡可以換2個(gè)冰淇淋】這時(shí)，麥當(dāng)勞