20xx-20xx學年人教版高中數學必修一221對數與對數運算word導學案(編輯修改稿)
2025-01-03 21:41 本頁面
【文章內容簡介】 要注意格式： ① 它們是同底的； ② 指數中含有對數式； ③其值為對數的真數 . 5． 關于對數運算性質的兩點說明 (1)利用對數的運算性質時 ,要注意公式成立的前提條件 . (2)利用對數的運算性質 ,可以 把乘、除、乘方運算轉化為加、減、乘的運算 ,加快計算速度 . 6． 對換底公式的兩點說明 (1)作用： 換底公式的主要用途在于將一般的對數轉化為常用對數或自然對數或其他同一底數的對數 ,這在計算和求值方面很有用處 . (2)常用結論： ① ； ② ,其中 ,且 ,且. 【交流展示】 1． 下列指數式與對數式的互化中，不正確的一組是 A. 與 B. 與 C. 與 D. 與 2． 將下列指數式化為對數式，對數式化為指數式： (1) . (2) . (3) . (4) . 3． 已知 ，那么 4． 計算 . 5． 已知 ， ， 都是大于 1的正數， ，且 ， ， ， 則 的值為 A. C. D. 6． 若 ， ，則 的值為 A. B. C. D. 7． 若 ，則 . 8． 已知 ， ，試用 ， 表示 . 9． 抽氣機每次抽出容器內空氣的 60%，那么約 次后，容器內的空氣變?yōu)樵瓉淼?(已知 ). 10． 一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩余的質量約是原來的 84%，估計約經過多少年，該物質的剩余量是原來的一半 (結果保留 1個有效數字 ). 【學習小結】 1． 指數式與對數式互化時的技巧及應注意的問題 (1)技巧： 若是指數式化為對數式，只要將冪作為真數，指數當成對數值，而底數不變即可；若是對數式化為指數式，則正好相反 . (2)注意問題： ① 利用對數式與指數式間的互化公式互化時，要注意字母的位置改變； ② 對數式的書寫要規(guī)范：底數 要寫在符號 “ ㏒ ” 的右下角，真數正常表示 . 2． 求對數值的四個步驟 (1)設：設 出所求對數值 . (2)化：把對數式轉化為指數式 . (3)解：解有關方程 . (4)答：總結得結果 . 提醒：求對數 就是求 中的 ，可利用指數的運算性質來處理 . 3． 對數的運算性質在解題中的兩種應用 提醒： 對數的運算性質主要用于化簡與求值 ,它只適用于同底的對數的化簡 . 4． 利用換底公式計算、化簡、求值問題的兩種思路 一是先利用對數的運
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