20xx年中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專題16平行四邊形、矩形、菱形、正方形含解析北師大版(編輯修改稿)
2025-01-03 18:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，則點(diǎn) nA 的坐標(biāo)為 ________． 【答案】（ 3 n－ 1， 0）． 【解析】 【考點(diǎn)定位】 1．相似多邊形的性質(zhì)； 2．菱形的性質(zhì)； 3．規(guī)律型． 8．【 2021內(nèi) 江 】 如圖，正方形 ABCD的邊 CD在正方形 ECGF的邊 CE上， O是 EG的中點(diǎn)，∠ EGC的平分線 GH過(guò)點(diǎn) D，交 BE于點(diǎn) H，連接 OH， FH， EG與 FH交于點(diǎn) M，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：① GH⊥ BE；② HO 12 BG；③ S正方形 ABCD： S正方形 ECGF=1： 2 ；④ EM： MG=1：（ 12? ），其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ． 【答案】①②④． 【解析】 試題分析：∵四邊形 ABCD是正方形，∴ BC=DC，∠ BCE=90176。，同理可得 CE=CG，∠ DCG=90176。，在△ BCE和△ DCG中，∵ BC=DC，∠ BCE=∠ DCG=90176。 ， CE=CG，∴△ BCE≌△ DCG，∴∠ BEC=∠ DGC，∵∠ EDH=∠ CDG，∠ DGC+∠ CDG=90176。，∴∠ EDH+∠ BEC=90176。，∴∠ EHD=90176。，∴ GH⊥ BE，則故①正確； 在△ BGH和△ EGH中，∵∠ EHG=∠ BHG， HG=HG，∠ EGH=∠ BGH，∴△ BGH≌△ EGH，∴ BH=EH，又∵ O是 EG的中點(diǎn)，∴ HO 12BG，故②正確； 設(shè) EC和 OH相交于點(diǎn) N．設(shè) HN=a，則 BC=2a，設(shè)正方形 ECGF的邊長(zhǎng)是2 b，則 NC=b， CD=2a，∵ OH∥ BC，∴△ DHN∽△ DGC，∴ DN HNDC CG? ，即 222b a aab? ? ，即 2220a ab b? ? ?，解得：( 1 2)ab??? 或 ( 1 2)ab??? （舍去），則 21ab??，則 S正方形 ABCD： S正方形 ECGF=2( 2 1)? =3 2 2? ，故③錯(cuò)誤； ∵ EF∥ OH，∴△ EFM∽△ OMH，∴ 2EM EF bOM OH a b???，∴ 2 3EM bOE a b? ? ， 3EM bEG a b? ?，∴ 2EM bMG a b? ? =( 2 1) 2bbb??= 121?=1:( 2 1)? ．故④正確． 故正確的是①②④． 故答案為：①②④． 【考點(diǎn)定位】 四邊形綜合題 ． 三 、 解答題：（共 2個(gè)小題） 9．【 2021眉山 】 如圖，在矩形 ABC
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