【正文】 【答案】（ 1）證明見試題解析；（ 2）證明見試題解析；（ 3） 4225． 【解析】 試題分析： （ 1）由折疊的性質(zhì)得到 BE=PE， EC⊥ PB，根據(jù) E為 AB中點(diǎn)，得到 AE=PE，利用等角對(duì)等邊得到兩對(duì)角相等，利用外角性質(zhì)得到 ∠ AEP=2∠ EPB，設(shè) ∠ EPB=x， 則 ∠ AEP=2x，表示出 ∠ APE，由 ∠ APE+∠ EPB得到 ∠ APB 為 90176。同理可得 CE=CG，∠ DCG=90176。即 AF⊥ DE； （2）上述結(jié)論 ① ， ② 仍然成立，理由是： ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴ AD=DC， ∠ BCD=∠ ADC=90176。在 △ ADF和 △ DCE中， ∵ DF=CE， ∠ADC=∠ BCD=90176。 ∴ DG=BG，在 △ GDC與 △ BGC中， ∵ DG=BG， CG=CG， CD=CB， ∴△ GDC≌△ BGC， ∴∠ DCG=∠ BCG， ∴ CH⊥ BD，即 CG⊥ BD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； ⑤∵∠ BGE=∠ BDG+∠ DBF=∠ BDG+∠ GDF=60176。 ∠ ABP+∠ BEQ=90176。 ∴∠ ADG+∠ DAF=90176。∴∠ EDH+∠ BEC=90176。 ， CE=CG，∴△ BCE≌△ DCG，∴∠ BEC=∠ DGC，∵∠ EDH=∠ CDG，∠ DGC+∠ CDG=90176。 AD=CD， ∴△ ADF≌△ DCE（ SAS）， ∴ AF=DE， ∠ E=∠ F， ∵∠ ADG+∠ EDC=90176。 ∴∠ BAP=∠ BEQ，在 △ ABP和 △EBC中， ∵∠ APB=∠ EBC=90 176。 專題 16 平行四邊形、矩形、菱形、正方形學(xué)校 ： ___________姓名 ： ___________班級(jí)： ___________ 一、選擇題：（共 4個(gè)小題） 1 ．【 2021資陽(yáng) 】 若順次連接四邊形 ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形 ABCD一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．對(duì)角線相等的四邊形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形 【答案】D． 【解析】 【考點(diǎn)定位】 中點(diǎn)四邊形 ． 2．【 2021南充 】 如圖，菱形 ABCD的周長(zhǎng)為8 cm，高 AE長(zhǎng)為 3 cm，則對(duì)角 線 AC長(zhǎng)和 BD長(zhǎng)之比為（ ） A．1：2 B．1：3 C．1： 2 D．1：