20xx年中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專題16平行四邊形、矩形、菱形、正方形含解析北師大版-閱讀頁
2024-12-18 18:51本頁面
【正文】 過點(diǎn) F作 FP∥ AE于 P點(diǎn)（如圖2）， ∵ AF=2FD， ∴ FP： AE=DF： DA= 1：3， ∵ AE=DF， AB=AD， ∴ BE=2AE， ∴ FP： BE=FP： 12 AE=1：6， ∵ FP∥ AE， ∴ PF∥ BE， ∴ FG： BG=FP： BE=1：6，即 BG=6GF，故本選項(xiàng)正確； ④ 當(dāng)點(diǎn) E， F分別是 AB， AD中點(diǎn)時(shí)（如圖3），由（1）知， △ ABD， △ BDC為等邊三角形， ∵點(diǎn) E， F分別是 AB， AD中點(diǎn)， ∴∠ BDE=∠ DBG=30176。 ∴ DG=BG，在 △ GDC與 △ BGC中， ∵ DG=BG， CG=CG， CD=CB， ∴△ GDC≌△ BGC， ∴∠ DCG=∠ BCG， ∴ CH⊥ BD，即 CG⊥ BD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； ⑤∵∠ BGE=∠ BDG+∠ DBF=∠ BDG+∠ GDF=60176。點(diǎn) P是對(duì)角線 OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， E（0，﹣1），當(dāng) EP+BP最短時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ． 【答案】（ 2 3 3? ， 23? ）． 【解析】 試題分析：連接 ED，如圖， 【考點(diǎn)定位】1．菱形的性質(zhì)；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3．軸對(duì)稱 最短 路線問題；4．動(dòng)點(diǎn)型． 7．【 2021 成都 】 已知菱形 1 1 1 1ABCD 的邊長為 2， 1 1 1ABC? =60176。同理可得 CE=CG，∠ DCG=90176。 ， CE=CG，∴△ BCE≌△ DCG，∴∠ BEC=∠ DGC，∵∠ EDH=∠ CDG，∠ DGC+∠ CDG=90176?！唷?EHD=90176。 ，進(jìn)而得到 AF 與 EC 平行，再由 AE與 FC 平行，利用兩對(duì)邊平行的四邊形為平行四邊形即可得證； （2） ∵△ AEP為等邊三角形， ∴∠ BAP=∠ AEP=60176。 ∵∠ BAP+∠ ABP=90176。 ∴∠ BAP=∠ BEQ，在 △ ABP和 △EBC中， ∵∠ APB=∠ EBC=90 176。在 △ ADF和 △ DCE中， ∵ DF=CE， ∠ADC=∠ BCD=90176。 ∴∠ ADG+∠ DAF=90176。即 AF⊥ DE； （2）上述結(jié)論 ① ， ② 仍然成立，理由是： ∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴ AD=DC， ∠ BCD=∠ ADC=90176。 AD=CD， ∴△ ADF≌△ DCE（ SAS）， ∴ AF=DE， ∠ E=∠ F， ∵∠ ADG+∠ EDC=90176。 ∴∠ AGD=9
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