20xx年中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專題16平行四邊形、矩形、菱形、正方形含解析北師大版-wenkub
2022-12-09 18:51:52 本頁面
【正文】 bEG a b? ?，∴ 2EM bMG a b? ? =( 2 1) 2bbb??= 121?=1:( 2 1)? ．故④正確． 故正確的是①②④． 故答案為：①②④． 【考點(diǎn)定位】 四邊形綜合題 ． 三 、 解答題：（共 2個(gè)小題） 9．【 2021眉山 】 如圖，在矩形 ABCD中， E是 AB邊的中點(diǎn)，沿 EC對(duì)折矩形 ABCD，使 B點(diǎn)落在點(diǎn) P處，折痕為 EC，連結(jié) AP 并延長(zhǎng) AP交 CD于 F點(diǎn)， （ 1）求證：四邊形 AECF為平行四邊形； （ 2）若 △ AEP是等邊三角形，連結(jié) BP，求證： △ APB≌△ EPC； （ 3）若矩形 ABCD的邊 AB=6， BC=4，求 △ CPF的面積． 【答案】（ 1）證明見試題解析；（ 2）證明見試題解析；（ 3） 4225． 【解析】 試題分析： （ 1）由折疊的性質(zhì)得到 BE=PE， EC⊥ PB，根據(jù) E為 AB中點(diǎn)，得到 AE=PE，利用等角對(duì)等邊得到兩對(duì)角相等，利用外角性質(zhì)得到 ∠ AEP=2∠ EPB，設(shè) ∠ EPB=x， 則 ∠ AEP=2x，表示出 ∠ APE，由 ∠ APE+∠ EPB得到 ∠ APB 為 90176。 ∠ ABP+∠ BEQ=90176。 AD=CD， ∴△ ADF≌△ DCE（ SAS）， ∴ AF=DE， ∠ DAF=∠ CDE， ∵∠ ADG+∠ EDC=90176。在 △ ADF和 △ DCE中， ∵ DF=CE， ∠ ADC=∠ BCD=90176。即 AF⊥ DE； 【考點(diǎn)定位】1．四邊形綜合題；2．存在型； 3．探究型． 。 ∴∠ ADG+∠ DAF=90176。 ∴∠ AGD=90176。 ∠ BAP=∠ BEQ， AP=EB， ∴△ ABP≌△ EBC（ AAS）， ∵△ EBC≌△ EPC， ∴△ ABP≌△ EPC； （3 ）過 P作 PM⊥ DC，交 DC于點(diǎn) M，在 Rt△ EBC中， EB=3， BC=4，根據(jù)勾股定理得： EC=2234? =5， ∵ S△ EBC=12 EB?BC=12 EC?BQ， ∴ BQ=345? =125 ，由折疊得： BP=2BQ=245 ，在 Rt△ ABP中， AB=6， BP=245 ，根據(jù)勾股定理得： AP= 22AB BP? =185 ， ∵ 四邊形 AECF為平 行四邊形， ∴ AF=EC=5， FC=AE=3， ∴ PF= 1855?= 75，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1