【文章內(nèi)容簡介】 間距離的定義及等腰三角形的性質(zhì)，同學們需細心解答． 二．填空題（共 6 小題） 9．如圖，在 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中， ∠ BOD=90176。，則 ∠ BCD= 135 度． 考點 ： 圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 根據(jù)圓周角定理可求出 ∠ A的度數(shù)，由于圓內(nèi)接四邊形的對角互補，可求出∠ BCD 的度數(shù)． 解答： 解：根據(jù)圓周角定理，得： ∠ A= ∠ BOD=45 176。， ∵ 四邊形 ABCD 是 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形， ∴∠ A+∠ BCD=180176。， ∴∠ BCD=180176。﹣ 45176。=135176。． 點評： 本題綜合考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理的應用． ，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， AD∥ OC，弧 AD 的度數(shù)為 80176。，則 ∠ BOC= 50 度． 考點 ： 圓周角定理；平行線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 計算題． 分析： 已知弧 AD 的度數(shù)為 80176。，連接 OD，則 ∠ AOD=80176。；在等腰三角形 AOD 中，已知了頂角 ∠ AOD 的度數(shù)，易求得底角 ∠ A的度數(shù)；由于 AD∥ OC，且 ∠ A和 ∠ BOC是同位角，因此 ∠ BOC=∠ A，由此可求出 ∠ BOC 的度數(shù)． 解答： 解：連接 OD，則 ∠ AOD=80176。； 在 △ AOD 中， OA=OD； ∴∠ A=∠ D=（ 180176。﹣ 80176。） 247。2=50176。； ∵ AD∥ OC， ∴∠ BOC=∠ A=50176。． 故答案為： 50． 點評： 本題考查圓心角和弧的關系、平行線的性質(zhì)、圓周角定理等知識的應用． 11．如圖， PA、 PB是 ⊙ O的兩條切線， A、 B為切點，則 ∠ ABO﹣ ∠ ABP= ∠ P﹣ 45176。 ． 考點 ： 弦切角定理；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 連接 OA，在等腰 △ AOB 中， 2∠ ABO+∠ AOB=180176。；由切線的性質(zhì)，得：∠ OAP=∠ OBP=90176。，因此四邊形 OAPB 中， ∠ P+∠ AOB=180176。；聯(lián)立兩式可得∠ ABO= ∠ P…①；在等腰 △ PAB 中， ∠ ABP= （ 180176。﹣ ∠ P） …②； 聯(lián)立 ①②即可求出 ∠ ABO﹣ ∠ ABP 的值． 解答： 解：連接 OA， 根據(jù)切線的性質(zhì)定理得 OB⊥ BP、 OA⊥ AP， 則 ∠ AOB+∠ P=180176。； 又 ∠ ABO+∠ OAB+∠ AOB=180176。， ∠ OAB=∠ ABO， ∴∠ ABO= ∠ P， 根據(jù)切線長定理得 PA=PB， 則 ∠ PBA=∠ PAB= ， 因 此 ∠ ABO﹣ ∠ ABP= ∠ P﹣ 45176。． 點評： 此題綜合考查了切線長定理、等邊對等角、三角形的內(nèi)角和定理、切線的性質(zhì)定理以及四邊形的內(nèi)角和定理． 12．如圖， AB 切 ⊙ O 于 C， AO 交 ⊙ O 于 D， AO 的延長線交 ⊙ O 于 E，若 ∠ A=α，則 ∠ ECB= 45176。+ （用含 α的式子表示）． 考點 ： 弦切角定理；圓周角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 由弦切角定理知： ∠ ECB=∠ EDC，因此需連接 CD，求 ∠ EDC 的表達式是解決本題的關鍵． 由圓周角定理知： ∠ ECD=90176。，因此 ∠ EDC+∠ E=90176。①； 由于 ∠ EDC 是 △ ADC 的外角，所以 ∠ EDC=∠ A+∠ ACD②； 而 ∠ ACD=∠ E③；聯(lián)立 ①②③即可求得 ∠ EDC 的表達式，由此得解． 解答： 解：連接 CD；則 ∠ BCE=∠ CDE， ∠ CDE+∠ E=90176。； ∵∠ A+∠ ACD=∠ CDE， ∴ α+∠ ACD=∠ CDE； 又 ∵∠ ACD=∠ E， ∴∠ E=90176。﹣ ∠ CDE=∠ CDE﹣ α； ∴∠ CDE=45176。+ ； 故 ∠ CDE=∠ ECB=45176。+ ． [來 點評： 解答此題的關鍵是連接 CD構(gòu)造出直角三角形，利 用弦切角與圓周角定理解答． 13．如圖： EB、 EC是 ⊙ O的兩條切線， B、 C是切點， A、 D是 ⊙ O上兩點，如果 ∠ E=46176。，∠ DCF=32176。，則 ∠ A的度數(shù)是 99 度． 考點 ： 切線長定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 根據(jù)切線長定理得 EC=EB，則 ∠ ECB=∠ EBC=67176。，再根結(jié)合內(nèi)接四邊形的對角互補得 ∠ A=∠ ECB+∠ DCF=67176。+32176。=99176。． 解答： 解： ∵ EB、 EC 是 ⊙ O 的切線， ∴ EB=EC， 又 ∵∠ E=46176。， ∴∠ ECB=∠ EBC=67176。， ∴∠ BCD=180176。﹣（ ∠ BCE+∠ DCF） =180176。﹣ 99176。=81176。； ∵ 四邊形 ADCB 內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ A+∠ BCD=180176。， ∴∠ A=180176。﹣ 81176。=99176。． 點評： 此題綜合考查了切線長定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識． 14．如圖，將正方形 ABCD 中的 △ ABP 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)能與 △ CBP′重合，若 BP=4，則點 P 所走過的路徑長為 2π ． 考點 ： 弧長的計算；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 點 P 所走過的路徑長是一段弧長，是以點 B 為圓心， BP 為半徑，旋轉(zhuǎn) 角度是 90 度，所以根據(jù)弧長公式可得． 解答： 解：根據(jù)弧長公式可得： =2π． 點評： 本題主要考查了弧長的計算公式． 三．解答題（共 10 小題） 15．已知 是 x的二次函數(shù)，求出它的解析式． 考點 ： 二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)