20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一251函數(shù)的零點課后練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-03 01:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 ，2， x0， 若 f(－ 4)＝ f(0)， f(－ 2)＝－ 2，則方程 f(x)＝ x的解的個數(shù)是 _______________________． 13．若方程 x2＋ (k－ 2)x＋ 2k－ 1＝ 0的兩根中，一根在 0和 1之間，另 一根在 1和 2之間，求 k的取值范圍． 1．方程的根與方程所對應(yīng)函數(shù)的零點的關(guān)系 (1)函數(shù)的零點是一個實數(shù)，當(dāng)自變量取該值時，其函數(shù)值等于零． (2)根據(jù)函數(shù)零點定義可知，函數(shù) f(x)的零點就是方程 f(x)＝ 0的根，因此判斷一個函數(shù)是否有零點，有幾個零點，就是判斷方程 f(x)＝ 0是否有實根，有幾個實根． (3)函數(shù) F(x)＝ f(x)－ g(x)的零點就是方程 f(x)＝ g(x)的實數(shù)根，也就是函數(shù) y＝ f(x)的圖象與 y＝ g(x)的圖象交點的橫坐標(biāo)． 2．并不是所有的函數(shù)都有零點，如函數(shù) y＝ 1x. 3．對于任意的一個函數(shù)，即使它的圖象是連續(xù)不斷的，當(dāng)它通過零點時，函數(shù)值也不一定變號．如函數(shù) y＝ x2有零點 x0＝ 0，但顯然當(dāng)它通過零點時函數(shù)值沒有變號． 167。 函數(shù)與方程 2． 函數(shù)的零點 知識梳理 1． 2個 1個 0個 2個 1個 橫坐標(biāo) 4．交點 零點 作業(yè)設(shè)計 1． 2個 解析 方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0中， ∵ ac0， ∴ a≠0 ， ∴ Δ ＝ b2－ 4ac0， 即方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有 2個不同實數(shù)根， 則對應(yīng)函數(shù)的零點個數(shù)為 2個． 2． ①②④ 解析 對于 ① ，可能存在根； 對于 ② ，必存在但不一定唯一
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