河南省淮濱高級(jí)中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬仿真卷三文科數(shù)學(xué)試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)? ?1,0B?時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值22z y x? ? ?． 15． [2018赤峰期末 ]以 等腰 直角三角形 ABC的底邊 BC上的高 AD為折痕，把ABD△和 ACD△ 折成互相垂直的兩個(gè)平面，則下列四個(gè)命題： ① AB CD?； ② ABC△ 為等腰直角三角形； ③ 三棱錐 D ABC?是正三棱錐； ④ 平面 ABD?平面 BCD； 其中正確的命題有 __________．（把所有正確命題的序號(hào)填在答題卡上） 【答案】 ①③④ 【解析】 由題意得，如圖所示， 因?yàn)?D為 BC的中點(diǎn)，所以 AD BC?，又平面 ABD?平面 ACD， 根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，可得 CD?平面 ，進(jìn)而可得 AB CD?，所以 ① 是正確的； 其中當(dāng) ABC△ 為等腰直角三角形時(shí)，折疊后 ABC△ 為等邊三角形，所以 ② 不正確； 因?yàn)?△ 為等腰直角三角形， 所以 DA DB DC??， 所以 D ABC?為正三棱錐，所以 ③ 正確； 由 AD BD?， AD DC?，可得 AD面 BCD，又 AD?面 ABD， 則平面 ABD平面 BCD，所以 ④ 是正確的，故正確的命題為 ① ③ ④ ． 16 ． [2018曲阜模擬 ] 已知函數(shù)? ? 914 si n 2 066f x x x??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?≤ ≤，若函數(shù)? ? ? ? 3F x f x??的所有零點(diǎn)依次記為 1 2 3 1 2 3, , , ... nnx x x x x x x? ? ? ?，則1 2 3 12 2 2 nnx x x x x?? ? ? ? ? ? __________． 【答案】 445? 【解析】2 62xk??? ? ? ?， k?Z，解得：kx??， k?Z，函數(shù)在910, 6? ??????的對(duì)稱軸為 6?， 3?， ……443?． 關(guān)于 最大值 對(duì)稱 的對(duì)稱軸間的距離為 2?，所以122 63xx ??? ? ? ?，23 242 33?? ? ? ? ?，以此類推，1 44 882 33nnxx? ?? ? ? ? ?，這1n?項(xiàng)構(gòu)成以首項(xiàng)為 3?， ?為公差的等差數(shù)列，第 1n?項(xiàng)為883?，所以88332n??????，解得 31n?， 所以? ? ? ? ? ?1 2 2 3 1883033...... 4452nnx x x x x x???????????? ? ? ? ? ? ? ? ?． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 第 17~21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第 2 23為選考題，考生根據(jù)要求作答． （一）必考題： 60 分， 每個(gè)試題 12 分 ． 17． [2018集寧一中 ]在 ABC△ 中，角 A， B， C所對(duì)的邊分別為 a， b， c，且滿足2 3 si n si n si n si n si na C B a A b B c C? ? ?． （ 1）求角 C的大?。? （ 2）若? ?c os c os 22a B b k A???? ? ? ?????（ k?Z）且 2a?，求 ABC△ 的面積． 【答案】 （ 1） 6??；（ 2）312ABCS ??△． 【解析】 （ 1 ）由2 3 si n si n si n si n si na C B a A b B c C? ? ?得 ： 2 2 22 3 si nab C a b c? ? ?， ∴2 2 23 si n 2a b cC ab???， ∴3sin cosCC?， ∴3tan 3C?， ∴ 6C ??． 6 分 （ 2）由? ?c os c os 22 B b k A???? ? ? ?????（ k?Z），得 sin cosa B b A?， 由正弦定理得 sin cosAA?， ∴ 4A ??． 根據(jù)正弦定理可得2sin sin46c???，解得 2c?， ∴? ?1 1 3 1si n 2 2 si n 2 si n2 2 4 6 2ABCS ac B A C ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????△． 12 分 18． [2018濟(jì)南一中 ]韓國民意調(diào)查機(jī)構(gòu) “ 蓋洛普韓國 ” 2021 年 11 月公布的民意調(diào)查結(jié)果顯示，受 “ 閨蜜門 ” 事件 影響，韓國總統(tǒng)樸槿惠的民意支持率持續(xù)下跌，在所調(diào)查的 1000 個(gè)對(duì)象中，年齡在 [20， 30）的群體有 200 人，支持率為 0%，年齡在 [30， 40）和 [40， 50）的群體中，支持率均為 3%；年齡在 [50， 60）和 [60， 70）的群體中，支持率分別為 6%和 13%，若在調(diào)查的對(duì)象中，除 [20， 30）的群體外，其余各年齡層的人數(shù)分布情況如頻率分布直方圖所示，其中最后三組的頻數(shù)構(gòu)成公差為 100 的等差數(shù)列． （ 1）依頻率分布直方圖求出圖中各年齡層的人數(shù) （ 2）請(qǐng)依上述支持率完成下表： 年齡分布是否支持 [30， 40）和 [40， 50） [50， 60）和 [60， 70） 合計(jì) 支持 不支持 合計(jì) 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為年齡與支持率有關(guān)？ 附表： ? ?2P K k≥ k （參考公式：? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n ad bcK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n
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