寧夏銀川20xx屆高三4月高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 22:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CD 的面積是否有最大值？若有，求出其最大值及對(duì)應(yīng)的直線的方程；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 . ? ? 1 ln ( 0)f x ax x a? ? ? ? . （ 1）求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若函數(shù) ??fx在 1x? 處取得極值，對(duì)任意 ? ?( 0 , ) , 2x f x bx? ?? ? ?恒成立，求實(shí)數(shù) b的最大值 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . C 的極坐標(biāo)方程為 222364 c o s 9 s in? ??? ?. （ 1）若以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若 ( , )Pxy 是曲線 C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 34xy? 的最大值 . ? ? 2 1 2f x x x? ? ? ?，集合 { | ( ) 3}A x f x??. （ 1）求 A ； （ 2）若 ,st A? ，求證： 11 t tss? ? ?. 2018年高三質(zhì)量檢測(cè)試題答案 一、選擇題答案 : BABD CDBA CADC 二、填空題答案 :13. 012 ???yx 17 15. 2π 16. 23+2nn 三、解答題答案： 17．解：（ Ⅰ ）由 sinsin2bBaA? 得 sin sinsin sin 2BBAA? 又 0 B ???，所以 sin 0B? ，得 sin sin 2AA? ，即 2cos 1A? ，所以 3A ?? （ Ⅱ ）由 23b? 及 1 3 3sin2 3 2bc ? ? 可得 3c? 又在 ABC? 中， 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ， 即 2 2 2( 2 3 ) ( 3 ) 2 2 3 3 c o s 3a ?? ? ? ? ?，得 3a? 18.【解析】：（ Ⅰ ） 【證法一】 ∵ 取 PD 的中點(diǎn)為 G ，連 GE 、 GF ， ∵ F 為 PC 的中點(diǎn)， ∴ //12GF CD??． ∵ ABCD 為正方形， E 為 AB 的中點(diǎn)， ∴ //12BE CD??， ∴ //BE GF??． ∴ 四邊形 BEGF 是 ， ∴ //BF EG ． 又 ∵ ,BF PD E EG PD E??平 面 平 面， 故 //BF 平面 PDE ． 【證法二】取 CD 的中點(diǎn)為 H ，連 BH 、 HF ， ∵ ABCD 為正方形， E 為 AB 的中點(diǎn)， ∴ BE 平行且等于 DH ， ∴ //BH DE ． 又 ∵ ,BH PD E D E PD E??平 面 平 面. ∴ //BH PDE平 面 . 同理 //FH PDE平 面 ． 又 ∵ ,=B H F H F H B B H F H H?， 平 面 且． ∴ 平面 //BHF 平面 PDE ， 故 //BF 平面 PDE ． （ Ⅱ ） ∵ F 為 PC 的中點(diǎn)， 14BDE ABCDSS? ? 正 方 形， ∴ 18E B D F F B D E
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