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正文內(nèi)容

寧夏銀川20xx屆高三4月高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)

2025-01-01 22:39 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CD 的面積是否有最大值?若有,求出其最大值及對(duì)應(yīng)的直線的方程;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由 . ? ? 1 ln ( 0)f x ax x a? ? ? ? . ( 1)求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間; ( 2)若函數(shù) ??fx在 1x? 處取得極值,對(duì)任意 ? ?( 0 , ) , 2x f x bx? ?? ? ?恒成立,求實(shí)數(shù) b的最大值 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分 . C 的極坐標(biāo)方程為 222364 c o s 9 s in? ??? ?. ( 1)若以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為 x 軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程; ( 2)若 ( , )Pxy 是曲線 C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求 34xy? 的最大值 . ? ? 2 1 2f x x x? ? ? ?,集合 { | ( ) 3}A x f x??. ( 1)求 A ; ( 2)若 ,st A? ,求證: 11 t tss? ? ?. 2018年高三質(zhì)量檢測(cè)試題答案 一、選擇題答案 : BABD CDBA CADC 二、填空題答案 :13. 012 ???yx 17 15. 2π 16. 23+2nn 三、解答題答案: 17.解:( Ⅰ )由 sinsin2bBaA? 得 sin sinsin sin 2BBAA? 又 0 B ???,所以 sin 0B? ,得 sin sin 2AA? ,即 2cos 1A? ,所以 3A ?? ( Ⅱ )由 23b? 及 1 3 3sin2 3 2bc ? ? 可得 3c? 又在 ABC? 中, 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? , 即 2 2 2( 2 3 ) ( 3 ) 2 2 3 3 c o s 3a ?? ? ? ? ?,得 3a? 18.【解析】:( Ⅰ ) 【證法一】 ∵ 取 PD 的中點(diǎn)為 G ,連 GE 、 GF , ∵ F 為 PC 的中點(diǎn), ∴ //12GF CD??. ∵ ABCD 為正方形, E 為 AB 的中點(diǎn), ∴ //12BE CD??, ∴ //BE GF??. ∴ 四邊形 BEGF 是 , ∴ //BF EG . 又 ∵ ,BF PD E EG PD E??平 面 平 面, 故 //BF 平面 PDE . 【證法二】取 CD 的中點(diǎn)為 H ,連 BH 、 HF , ∵ ABCD 為正方形, E 為 AB 的中點(diǎn), ∴ BE 平行且等于 DH , ∴ //BH DE . 又 ∵ ,BH PD E D E PD E??平 面 平 面. ∴ //BH PDE平 面 . 同理 //FH PDE平 面 . 又 ∵ ,=B H F H F H B B H F H H?, 平 面 且. ∴ 平面 //BHF 平面 PDE , 故 //BF 平面 PDE . ( Ⅱ ) ∵ F 為 PC 的中點(diǎn), 14BDE ABCDSS? ? 正 方 形, ∴ 18E B D F F B D E
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