湖南省婁底市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 21:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 化學(xué)，地理 生物 生物，政治 生物，歷史 生物，地理 從表格中可以看出一共有 6種等可能的情況，選擇地理和生物的有 1種情況， 所以選擇地理和生物的概率是 ， 故答案為： . 【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 16. 如圖， 中， ， 于 點， 于點 ， 于點 ， ，則__________ . 【答案】 6 【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可得 ∠ C ＝ ∠ ABC， BD=DC= BC，再根據(jù) ∠ BED=∠ CFB=90176。 ，可證 9 △ BED∽△ CFB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得 . 【詳解】 ∵ AB=AC， ∴∠ C ＝ ∠ ABC ， 又 ∵ AD ⊥ BC于 D 點， ∴ BD=DC= BC， 又 DE ⊥ AB， BF ⊥ AC， ∴∠ BED=∠ CFB=90176。 ， ∴△ BED∽△ CFB， ∴ DE： BF=BD： BC=1： 2， ∴ BF=2DE=23=6cm ， 故答案為： 6. 【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，得到 △ BED∽△ CFB是解本題的關(guān)鍵 . 17. 如圖，已知半圓 與四邊形 的邊 都相切，切點分別為 ，半徑 ，則___________. 【答案】 1 【解析】【分析】連接 OE，由切線長定理可得 ∠ AOE= ∠ DOE， ∠ BOE= ∠ EOC，再根據(jù) ∠ DOE+∠ EOC=180176。 ，可得 ∠ AOB=90176。 ，繼而可證 △ AEO∽△ OEB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得 . 【詳解】連接 OE， ∵ AD、 AB與半圓 O 相切， ∴ OE⊥ AB， OA平分 ∠ DOE， ∴∠ AOE= ∠ DOE， 同理 ∠ BOE= ∠ EOC， ∵∠ DOE+∠ EOC=180176。 ， 10 ∴∠ AOE+∠ BOE=90176。 ， 即 ∠ AOB=90176。 ， ∴∠ ABO+∠ BAO=90176。 ， ∵∠ BAO+∠ AOE=90176。 ， ∴∠ ABO=∠ AOE， ∵∠ OEA=∠ BEO=90176。 ， ∴ △ AEO∽△ OEB， ∴ AE： OE=OE： BE， ∴ AE?BE=OE178。=1， 故答案為： 1. 【點睛】本題考查了切線長定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，證得 △ AEO∽△ OEB是解題的關(guān)鍵 . 18. 設(shè) 是一列正整數(shù)，其中 表示第一個數(shù)， 表示第二個數(shù)，依此類推， 表示第 個數(shù) ( 是正整數(shù) )已知 ， .則 ___________. 【答案】 4035 【解析】【分析】 整理得 ，從而可得 an+1an=2或 an=an+1，再根據(jù)題意進行取舍后即可求得 an的表達式，繼而可得 a2018. 【詳解】 ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ an+1=an+11或 an+1=an+1+1， ∴ an+1an=2或 an=an+1， 又 ∵ 是一列正整數(shù)， ∴ an=an+1不符合題意，舍去， ∴ an+1an=2， 11 又 ∵ a1=1， ∴ a2=3， a3=5， ?? ， an=2n1， ∴ a2018=22018 1=4035， 故答案為： 4035. 【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用、平方根的應(yīng)用、規(guī)律型題，解題的關(guān)鍵是通過已知條件推導(dǎo)得出 an+1an=2. 三、解答題 19. 計算 : . 【答案】 10 【解析】【分析】先分別進行 0次冪的計算、負指數(shù)冪的計算、二次根式以及絕對值的化簡、特殊角的三角函數(shù)值，然后再按運算順序進行計算即可 . 【詳解】原式 =1+9 +4 =10 + =10. 【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，涉及到 0指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵 . 20. 先化簡，再求值 : ，其中 . 【答案】原式 = =3+2 【詳解】原式 = = = ， 當 x= 時，原式 = =3+2 . 【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵 . 21. 為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓(xùn)與測試，隨機抽取了部分人員 12 的測試成績作為樣本，并將成績劃分為 四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題； (1)求樣本容量； (2)補全條形圖，并填空 : ； (3)若全市有 5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)?級的人數(shù)為多少 ? 【答案】 (1)60； (2)10； (3)2021 【解析】【分析】 （ 1）根據(jù) B等級的人數(shù)為 18，占比為 30%即可求得樣本容量； （ 2）用樣本容量減去 A等級、 B等級、 D等級的人數(shù)求得 C等級的人數(shù)，補全條形圖，用 D等級的人數(shù)除以樣本容量再乘以 100%即可求得 n； （ 3）用 5000乘以 A等級所占的比即可求得 . 【詳解】（ 1）樣本容量為： 18247。30%=60 ； （ 2） C等級的人數(shù)為： 6024186=12，補全條形圖如圖所示： 6247。60100%=10% ， 所以 n=10， 故答案為： 10； （ 3）估計本次測試成績?yōu)?級的人數(shù)為： 5000 =2021（人） . 【點睛】本 題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、利用樣
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