湖南省婁底市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 到的視圖即可． 【詳解】從物體上面看可看到有兩列小正方形，左邊的一列有 1個(gè)，右邊一列有兩個(gè)， 得到的圖形如 圖所示： 4 故選 B. 【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，明確每個(gè)視圖是從幾何體的哪一面看得到的是解題的關(guān)鍵 . 8. 函數(shù) 中自變量 的取值范圍是（ ） A. B. C. 且 x≠3 D. 【答案】 C 【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得 . 【詳解】由題意得： ， 解得： x≥2 且 x≠3 ， 故選 C. 【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮 分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)． 9. 將直線 向右平移 2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【分析】直接根據(jù) “ 上加下減 ” 、 “ 左加右減 ” 的原則進(jìn)行解答即可． 【詳解】由 “ 左加右減 ” 的原則可知，將直線 y=2x3向右平移 2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x2)3=2x7，由 “ 上加下減 ” 原則可知，將直線 y=2x7向上平移 3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為 y=2x7+3=2x4， 故選 A. 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵． 10. 如圖，往豎直放置在 處的由軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的 “ 形裝置中注入一定量的水，水面高度為 ，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞 處順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 到 位置，則 中水柱的長度約為（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 5 【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后兩側(cè)液面的高度相等，而且軟管中液體的總長度與原來是一樣的，結(jié)合已知可知此時(shí) AB 中水柱的長度為左邊水柱長度的 2倍，據(jù)此即可得 . 【詳解】如圖，旋轉(zhuǎn)后 AB中水柱的長度為 AD，左側(cè)軟管中水柱的長度為 EF， 由題意則有 EF+AD=26=12cm ， ∵∠ DAM=90176。 ，可得 ∠ AOB=90176。=1， 故答案為： 1. 【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，證得 △ AEO∽△ OEB是解題的關(guān)鍵 . 18. 設(shè) 是一列正整數(shù)，其中 表示第一個(gè)數(shù)， 表示第二個(gè)數(shù)，依此類推， 表示第 個(gè)數(shù) ( 是正整數(shù) )已知 ， .則 ___________. 【答案】 4035 【解析】【分析】 整理得 ，從而可得 an+1an=2或 an=an+1，再根據(jù)題意進(jìn)行取舍后即可求得 an的表達(dá)式，繼而可得 a2018. 【詳解】 ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ an+1=an+11或 an+1=an+1+1， ∴ an+1an=2或 an=an+1， 又 ∵ 是一列正整數(shù)， ∴ an=an+1不符合題意，舍去， ∴ an+1an=2， 11 又 ∵ a1=1， ∴ a2=3， a3=5， ?? ， an=2n1， ∴ a2018=22018 1=4035， 故答案為： 4035. 【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用、平方根的應(yīng)用、規(guī)律型題，解題的關(guān)鍵是通過已知條件推導(dǎo)得出 an+1an=2. 三、解答題 19. 計(jì)算 : . 【答案】 10 【解析】【分析】先分別進(jìn)行 0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、二次根式以及絕對(duì)值的化簡、特殊角的三角函數(shù)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可 . 【詳解】原式 =1+9 +4 =10 + =10. 【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到 0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 . 20. 先化簡，再求值 : ，其中 . 【答案】原式 = =3+2 【詳解】原式 = = = ， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = =3+2 . 【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵 . 21. 為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)與測試，隨機(jī)抽取了部分人員 12 的測試成績作為樣本，并將成績劃分為 四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題； (1)求樣本容量； (2)補(bǔ)全條形圖，并填空 : ； (3)若全市有 5000人參加了本次測試，估計(jì)本次測試成績?yōu)?級(jí)的人數(shù)為多少 ? 【答案】 (1)60； (2)10； (3)2021 【解析】【分析】 （ 1）根據(jù) B等級(jí)的人數(shù)為 18，占比為 30%即可求得樣本容量； （ 2）用樣本容量減去 A等級(jí)、 B等級(jí)、 D等級(jí)的人數(shù)求得 C等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖，用 D等級(jí)的人數(shù)除以樣本容量再乘以 100%即可求得 n； （ 3）用 5000乘以 A等級(jí)所占的比即可求得 . 【詳解】（ 1）樣本容量為： 18247。+CO178。 ， 即 ∠ DAB+∠ ABD＝ 90176。=OB178。CE=12247。=CE ， ∴ CE178。 ， 再根據(jù) OA=4 ， E 是半徑 OA 的中點(diǎn)，繼而可得 BC=4 ， CE=2 ， 再根據(jù) （ 2）中 17 BC178。 ， 再根據(jù) PB是 ⊙ O的切線，可得 ∠ ABD+∠ PBD＝ 90176。 ， ∴∠ ABO+∠ BAO=90176。 ， ∠ AMD=90176。
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