湖南省婁底市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-wenkub
2022-12-07 21:46:14 本頁(yè)面
【正文】 D. 【答案】 D 【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得 . 【詳解】 A. ，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； B. ，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； C. ，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； D. ，正確 ，符合題意， 故選 D. 【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 . 5. 關(guān)于 的一元二次方程 的根的情況是（ ） A. 有兩不相等實(shí)數(shù)根 B. 有兩相等實(shí)數(shù)根 C. 無(wú)實(shí)數(shù)根 D. 不能確定 【答案】 A 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式進(jìn)行判斷即可 . 【詳解】 ， △ =[(k+3)]24k=k2+6k+94k=(k+1)2+8， ∵ (k+1)2≥0 ， ∴ (k+1)2+80， 即 △ 0， ∴ 方程有兩個(gè) 不相等實(shí)數(shù)根， 故選 A. 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ， a， b， c為常數(shù)）的根的判別式 △ =b24ac．當(dāng)△ ＞ 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0時(shí)，方程 3 沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 6. 不等式組 的最小整數(shù)解是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】 B 【解析】【分析】分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，即可求出最小的整數(shù)解 . 【詳解】 ， 解不等式 ① 得， x≤2 ， 解不等式 ② 得， x1， 所以不等式組的解集是： 1x≤2 ， 所以最小整數(shù)解為 0， 故選 B. 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法是關(guān)鍵 . 7. 下圖所示立體圖形的俯視圖是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，根據(jù)俯視圖是從物體上面看得到的視圖即可． 【詳解】從物體上面看可看到有兩列小正方形，左邊的一列有 1個(gè)，右邊一列有兩個(gè)， 得到的圖形如 圖所示： 4 故選 B. 【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，明確每個(gè)視圖是從幾何體的哪一面看得到的是解題的關(guān)鍵 . 8. 函數(shù) 中自變量 的取值范圍是（ ） A. B. C. 且 x≠3 D. 【答案】 C 【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得 . 【詳解】由題意得： ， 解得： x≥2 且 x≠3 ， 故選 C. 【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮 分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)． 9. 將直線 向右平移 2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【分析】直接根據(jù) “ 上加下減 ” 、 “ 左加右減 ” 的原則進(jìn)行解答即可． 【詳解】由 “ 左加右減 ” 的原則可知，將直線 y=2x3向右平移 2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x2)3=2x7，由 “ 上加下減 ” 原則可知，將直線 y=2x7向上平移 3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為 y=2x7+3=2x4， 故選 A. 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵． 10. 如圖，往豎直放置在 處的由軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的 “ 形裝置中注入一定量的水，水面高度為 ，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞 處順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 到 位置，則 中水柱的長(zhǎng)度約為（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 5 【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后兩側(cè)液面的高度相等，而且軟管中液體的總長(zhǎng)度與原來(lái)是一樣的，結(jié)合已知可知此時(shí) AB 中水柱的長(zhǎng)度為左邊水柱長(zhǎng)度的 2倍，據(jù)此即可得 . 【詳解】如圖，旋轉(zhuǎn)后 AB中水柱的長(zhǎng)度為 AD，左側(cè)軟管中水柱的長(zhǎng)度為 EF， 由題意則有 EF+AD=26=12cm ， ∵∠ DAM=90176。 ， ∴ AD=2DM， ∵ EF=DM， ∴ AD=8cm， 故選 C. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了 30度角所對(duì)直角邊是斜邊的一半，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，解本題的關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)前后軟管中水柱的長(zhǎng)度是不變的 . 11. 如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是 169，小正方形的面積為 49，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【分析】設(shè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為 x、 y（ xy），根據(jù)大正方形的面積為 169，小正方形的面積為 49可得關(guān)于 x、 y的方程組，解方程組求得 x、 y的值，然后利用正弦、余弦的定義進(jìn)行求解即可得 . 【詳解】設(shè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為 x、 y（ xy）， 由題意得 ， 解得： 或 （舍去）， ∴ 直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 13， ∴ sinα cosα= ， 故選 D. 【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意求出直角三角形的三邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵 . 6 12. 已知 : 表示不超過(guò) 的最大整 數(shù)，例 : ， 令關(guān)于 的函數(shù) (
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