【正文】 ， ∵ OA=4 ， E 是半徑 OA 的中點(diǎn) ， ∴ BC=4 ， CE=2 ， 由 （ 2） 中 BC178。=OB178。 ， 10 ∴∠ AOE+∠ BOE=90176。 ， ∴△ BED∽△ CFB， ∴ DE： BF=BD： BC=1： 2， ∴ BF=2DE=23=6cm ， 故答案為： 6. 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，得到 △ BED∽△ CFB是解本題的關(guān)鍵 . 17. 如圖，已知半圓 與四邊形 的邊 都相切，切點(diǎn)分別為 ，半徑 ，則___________. 【答案】 1 【解析】【分析】連接 OE，由切線長定理可得 ∠ AOE= ∠ DOE， ∠ BOE= ∠ EOC，再根據(jù) ∠ DOE+∠ EOC=180176。=OE178。 BC178。DE ， 所以 DE=(BC178。CE178。 ， ∵∠ BAO+∠ AOE=90176。 ， ∠ AMD=90176。 ， 再根據(jù) PB是 ⊙ O的切線，可得 ∠ ABD+∠ PBD＝ 90176。 ， ∴ CE178。CE=12247。 ， 即 ∠ DAB+∠ ABD＝ 90176。=1， 故答案為： 1. 【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，證得 △ AEO∽△ OEB是解題的關(guān)鍵 . 18. 設(shè) 是一列正整數(shù)，其中 表示第一個數(shù)， 表示第二個數(shù)，依此類推， 表示第 個數(shù) ( 是正整數(shù) )已知 ， .則 ___________. 【答案】 4035 【解析】【分析】 整理得 ，從而可得 an+1an=2或 an=an+1，再根據(jù)題意進(jìn)行取舍后即可求得 an的表達(dá)式，繼而可得 a2018. 【詳解】 ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ an+1=an+11或 an+1=an+1+1， ∴ an+1an=2或 an=an+1， 又 ∵ 是一列正整數(shù)， ∴ an=an+1不符合題意，舍去， ∴ an+1an=2， 11 又 ∵ a1=1， ∴ a2=3， a3=5， ?? ， an=2n1， ∴ a2018=22018 1=4035， 故答案為： 4035. 【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用、平方根的應(yīng)用、規(guī)律型題，解題的關(guān)鍵是通過已知條件推導(dǎo)得出 an+1an=2. 三、解答題 19. 計(jì)算 : . 【答案】 10 【解析】【分析】先分別進(jìn)行 0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、二次根式以及絕對值的化簡、特殊角的三角函數(shù)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可 . 【詳解】原式 =1+9 +4 =10 + =10. 【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到 0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 . 20. 先化簡，再求值 : ，其中 . 【答案】原式 = =3+2 【詳解】原式 = = = ， 當(dāng) x= 時，原式 = =3+2 . 【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵 . 21. 為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識的培訓(xùn)與測試，隨機(jī)抽取了部分人員 12 的測試成績作為樣本，并將成績劃分為 四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題； (1)求樣本容量； (2)補(bǔ)全條形圖，并填空 : ； (3)若全市有 5000人參加了本次測試，估計(jì)本次測試成績?yōu)?級的人數(shù)為多少 ? 【答案】 (1)60； (2)10； (3)2021 【解析】【分析】 （ 1）根據(jù) B等級的人數(shù)為 18，占比為 30%即可求得樣本容量； （ 2）用樣本容量減去 A等級、 B等級、 D等級的人數(shù)求得 C等級的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖，用 D等級的人數(shù)除以樣本容量再乘以 100%即可求得 n； （ 3）用 5000乘以 A等級所占的比即可求得 . 【詳解】（ 1）樣本容量為： 18247。 1 湖南省婁底市 2018 年中考數(shù)學(xué)真題試題 一、選擇題 (本大題共 12小題，每小題 3分，滿分 36分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里 ) 1. 2018的相反數(shù)是（ ） A. B. 2018 C. 2018 D. 【答案】 C 【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得 . 【詳解】 2018與 2018只有符號不同， 由相反數(shù)的定義可得 2018的相反數(shù)是 2018， 故選 C. 【點(diǎn)睛 】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 . 2. 一組數(shù)據(jù) 3， 2， 2， 0， 2， 1的眾數(shù)是（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 【答案】 B 【解析】【分析】一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得 . 【詳解】數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 3， 2， 2， 0， 2， 1中， 2出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，其余的都出現(xiàn)了 1次， 所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 2， 故選 B. 【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 . 3. 隨著我國綜合國力的提升，中華文化影 響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有 210萬，請將 “210 萬 ” 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. B. C. D. 【答案】 B