福建省泉港區(qū)20xx-20xx學年高二上學期期末考試數(shù)學理(編輯修改稿)
2025-01-01 21:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2( 3 ) 16xy? ? ?，點 ( 3,0)F ， P 是圓 E 上任意一點．線段 PF 的垂直平分線和 半徑 PE 相交于 Q ． （ Ⅰ ）求動點 Q 的軌跡 ? 的方程； （ Ⅱ ）設直線 l 與（ Ⅰ ）中軌跡 ? 相交于 A 、 B 兩 點 , 直線 OBlOA, 的斜率分別為 12,kkk (其中 0k? )．若 12,kkk 恰好構成 公比不為 1 的 等比數(shù)列 ， 求 k 的值 ． [來源 :學 |科 |網(wǎng) Z|X|X|K] 22.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? lnf x x? 與 ? ? 2g x ax bx??在點 ? ?? ?1, 1Pf 處有相同的切線 ． （ Ⅰ ）求 ,ab的值； （ Ⅱ ） 當 1 xe??時， ? ? ? ?kf x g x? 恒成立．求實數(shù) k 的取值范圍． 泉港一中 20172018 學年上學期期末考試 高二年級理科數(shù)學參考答案 一、選擇題（共 12題，共 60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D A B C A B B B A D 二、填空題（共 4題，共 20 分） 13. 900 14. 34 15. 63????????， 16. ln2 三、解答題（共 6題，共 70 分） 17.（ Ⅰ ）由拋物線的定義，得 0 23AF x? ? ?， ........................................ 2分 解得 0 1x? ， 所以 20 8y ? ，又點 A 在第一象限 解得 0 22y ? 所以 點 A 的坐標 為 ? ?1,2 2 . ..................................................... 5分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ），得 (2,0)F ，所以直線 AB 的斜率為 22? 故直線 AB 的方程為 2 2 ( 2)yx? ? ? ， ............................................ 6分 由22 2 ( 2),8,yxyx? ? ? ??? ??? 消去 y ，得 2 5 4 0xx? ? ? ， ...................................................... 7分 由拋物線的定義，得 5 4 9AB ? ? ? ， .............................................. 8分 點 O 到直線 AB ： 2 2 + 4 2 = 0xy? 的距離 423d? ................................ 9分 所以 ABO? 的面積為 . 1 4 2 9=6 223?? ...................................... 10分 （利用 ABO? 的面積為 . 1212 AF y y?同理） 18．解： （Ⅰ） 1 2 3 4 5 35x ? ? ? ???， 2 3 5 7 8 55y ? ? ? ??? ……………… 2分 回歸直線 ? ?y bx a??過點 (, )xy ， a y bx? ? ? 5 3 ? ? ? ? ………………………………… 4分 ? ? ? ? 當 ? 6x? 時， ? 1. 6 6 0. 2 9. 8 10y ? ? ? ? ? ?估計該廠 6 月份的產(chǎn)量為 10 艘 .…………………………… 6分 （Ⅱ） 解法一： 設一月份生產(chǎn)的 2 艘游艇為
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