湖南省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 07:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1))處的切線與 y軸相交于點(diǎn) (0， 6)． (1)確定 a 的值； (2)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值 ． 21.(本小題滿分 12 分 ) 已知橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的右焦點(diǎn)為 F， A 為短軸的一個(gè)端點(diǎn)且 | |OA＝ | |OF＝ 2(其中O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )． (1)求橢圓的方程； (2)若 C、 D 分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn) ， 動(dòng)點(diǎn) M 滿足 MD⊥ CD， 連接 CM， 交橢圓于點(diǎn) P， 試問 x 軸上是否存在異于點(diǎn) C 的定點(diǎn) Q， 使得以 MP為直徑的圓恒過直線 DP、 MQ的交點(diǎn) ， 若存在 ， 求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在 ， 說明理由 ． 22.(本小題滿分 13 分 ) 已知函數(shù) f( )x ＝ 12x2， g( )x ＝ aln x. (1)設(shè) h( )x ＝ f( )x ＋ g( )x ， 若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù) x1， x2， 都有 h（ x1）－ h（ x2）x1－ x20 恒成立 ， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； (2)若在 [ ]1， e 上存在一點(diǎn) x0， 使得 f′( )x0 ＋ 1f′( )x0g( )x0 － g′ ( )x0 成立 ， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ． 湖南師大附中 2020－ 2017學(xué)年度高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)參考答案－ (這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加 ) 湖南師大附中 2020－ 2017學(xué)年度高二第一學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)參考答案 必考試卷 Ⅰ 一、選擇題：本大題共 10個(gè)小題 ， 每小題 5分 ， 滿分 50分 ． 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C C B C B B D D C 【解析】 根據(jù) f′(x)的符號(hào) ， f(x)圖象應(yīng)該是先下降后上升 ， 最后下降 ， 排除 A、 D；從適合 f′(x)＝ 0的點(diǎn) 可以排除 B. 10． C 【解析】 f′(x)＝ x2－ ax＋ 2， 依題意 ， 存在 x∈ (－ 2， － 1)， 使不等式 g′(x)＝ x2－ ax＋ 20成立 ， 即 x∈ (－ 2， － 1)時(shí) ， a?? ??x＋ 2xmax＝－ 2 2， 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 2x即 x＝－ 2時(shí)等號(hào)成立 ． 所以滿足要求 的 a的取值范圍是 (－ ∞ ， － 2 2)． 二、填空題：本大題共 3個(gè)小題 ， 每小題 5分 ， 共 15 分 ． 請(qǐng)把答案填在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上 ． 11． 三角形三個(gè)內(nèi)角都大于 60176。 12． 25 13． ②④ 【解析】 對(duì)于 ① ， f( )x ＝ 3| |x－ 1＋ 120， 不存在 “ 給力點(diǎn) ” ；對(duì)于 ② ， 取 x0＝ 1， f( )x 在 (－ 1， 1)上有零點(diǎn) x＝ 99100， 在 (1， ＋ ∞ )上有零點(diǎn) x＝ 101100， 所以 f( )x 存在 “ 給力點(diǎn) ” 為 1； 對(duì)于 ③ ， f′ (x)＝ (x＋ 1)(x－ 1)， 易知 f(x)只有一個(gè)零點(diǎn) ． 對(duì)于 ④ ， f(x)＝ x2＋ ax－ 1(a∈ R)定義域?yàn)?R， 因?yàn)榕袆e式 a2＋ 40， 則一定存在 “ 給力點(diǎn) ” ． 綜上可得 ， ②④ 正確 ． 三、解答題：本大題共 3小題 ， 共 35分 ， 解答應(yīng)寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ． 14． 【解析】 (1)曲線 C化為： ρ2－ 6ρcos θ ＋ 2ρsin θ ＋ 1＝ 0， 再化為直角坐標(biāo)方程為 x2＋ y2－ 6x＋ 2y＋ 1＝ 0， 化為標(biāo)準(zhǔn)方程是 (x－ 3)2＋ (y＋ 1)2＝ 9， 直線 l的參數(shù)方程為?????x＝ 3＋ tcosπ3y＝ 3＋ tsinπ3.(t為參數(shù) )(5分 ) (2)將 l的參數(shù)方程代入曲線 C的直角坐標(biāo)方程 ， 整理得： t2＋ 4 3t＋ 7＝ 0， Δ ＝ (4 3)2－ 4 7＝ 200， 則 t1＋ t2＝－ 4 3， t1 t2＝ 7， 所以 |AB|＝ |t1－ t2|＝ （ t1＋ t2） 2－ 4t1 t2＝ 48－ 28＝ 2 5.(11 分 ) 15． 【解析】 (1)設(shè)常喝碳酸飲料中肥胖的學(xué)生有 x人 ， 由 x＋ 230 ＝ 415， 即得 x＝ 6.(2分 ) 補(bǔ)充列聯(lián)表
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