湖南省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文word版含答案-wenkub
2022-11-26 07:53:55 本頁面
【正文】 補充列聯(lián)表如下： 常喝 不常喝 合計 肥胖 6 2 8 不胖 4 18 22 合計 10 20 30 (5分 ) (2)由已知數(shù)據(jù)可求得： K2＝ 30（ 6 18－ 2 4）210 20 8 22 ≈ ， 因此有 %的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān) ． (8分 ) (3)設(shè)常喝碳酸飲料的肥胖者中男生為 A、 B、 C、 D， 女生為 E、 F， 則任取兩人有 AB，AC， AD， AE， AF， BC， BD， BE， BF， CD， CE， CF， DE， DF， EF， 共 15種基本事件 ． 設(shè)抽中一男一女為事件 A， 事件 A含有 AE， AF， BE， BF， CE， CF, DE， DF這 8個基本事件 ． 故抽出一男一女的概率是 p＝ 815.(12 分 ) 16． 【解析】 (1)由已知得 M(0， t)， P?? ??t22p， t .(2分 ) 又 N為 M關(guān)于點 P 的對稱點 ， 故 N?? ??t2p， t ， (3分 ) 所以 ON的方程為 y＝ ptx， (4分 ) 代入 y2＝ 2px整理得 px2－ 2t2x＝ 0， 解得 x1＝ 0， x2＝ 2t2p ， (5分 ) 因此 H?? ??2t2p ， 2t .(6分 ) 所以 N為 OH的中點 ， 即 |OH||ON|＝ 2.(8分 ) (2)直線 MH與拋物 線 C除 H以外沒有其他公共點 ． (9分 ) 直線 MH的方程為 y－ t＝ p2tx， (10分 ) 即 x＝ 2tp (y－ t)． 代入 y2＝ 2px得： y2－ 4ty＋ 4t2＝ 0， 解得 y1＝ y2＝ 2t， (11 分 ) 即直線 MH與拋物線 C只有一個公共點 ， 所以除 H以外直線 MH與拋物線 C沒有其他公共點 ． (12分 ) 必考試卷 Ⅱ 一 、 選擇題：本大題共 1個小題 ， 每小題 5分 ， 共 5分 ． 在每小題給出的四個選項中 ，只有一項是符合題目要求的 ． 17． D 【解析】 f′(x)＝ x(2＋ cos x)， 令 f′(x)＝ 0， 得 x＝ 0.∴ 當(dāng) x0時 ， f′ (x)0， f(x)在 (0， ＋ ∞ )上遞增 ． 當(dāng) x0時 ， f′ (x)0， f(x)在 (－ ∞ ， 0)上遞減 ． ∴ f(x)的最小值為 f(0)＝1.∵ 函數(shù) f(x)在區(qū)間 (－ ∞ ， 0)和 (0， ＋ ∞ )上均單調(diào) ， ∴ 當(dāng) b1 時 ， 曲 線 y＝ f(x)與直線 y＝ b 有且僅有兩個不同交點 ． 綜上可知 ， b的取值范圍是 (1， ＋ ∞ )． 二、填空題：本大題共 2個小題 ， 每小題 5分 ， 共 10 分 ． 請把答案填在答題卷對應(yīng)題號后的橫線上 ． 18. 53 【解析】 連接 PF1， QO， 顯然 |OF1|＝ |OF2|， 由已知點 Q為線段 PF2的中點 ， 則PF1∥ QO， 故 |PF1|＝ 2b， 又根據(jù)橢圓的定義得： |PF2|＝ 2a－ 2b， 在直角三角形 PF2F1中 ， (2c)2＝ (2b)2＋ (2a－ 2b)2 ba＝ 23 e＝ 53 . 19． (45， 41) 【解析】 分析乙圖 ， 可得 (1)第 k行有 k個數(shù) ， 則前 k行共有 k（ k＋ 1）2 個數(shù)； (2)第 k行最后一個數(shù)為 k2； (3)每一行的第一個數(shù)字都比上 一行的最后一個數(shù)字大 1； (4)從第二行開始 ， 以下每一行的數(shù) ， 從左到右都是公差為 2的等差數(shù)列 ． 又 442＝ 1 936， 452＝ 2 025， 則 4422 017452， 則 2 017出現(xiàn)在第 45行 ， 第 45行第 1個數(shù)是 442＋ 1＝ 1 937，這行中第 2 017－ 1 9372 ＋ 1＝ 41個數(shù)為 2 017， 前 44行共有 44 452 ＝ 990個數(shù) ， 則 2 017為第990＋ 41＝ 1 031個數(shù) ， 則實數(shù)對 (m， n)為 (45， 41)． 三、解答題：本大題共 3小題 ， 共 35分 ， 解答應(yīng)寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ． 20． 【解析】 (1)因為 f(x)＝ a(x－ 5)2＋ 6ln x， 所以 f′(x)＝ 2a(x－ 5)＋ 6x. 令 x＝ 1， 得 f(1)＝ 16a， f′ (1)＝ 6－ 8a， 所以曲線 y＝ f(x)在點 (1， f(1))處的切線方程為 y－ 16a＝ (6－ 8a)(x－ 1)， 由點 (0，
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