湖南省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文） word版含答案-文庫吧
2025-10-12 07:53 本頁面
【正文】 人中再用分層抽樣方法抽出 100 人作進(jìn)一步調(diào)查 ， 則在 [2 500， 3 000](元 )月收入段應(yīng)抽出 ________人 ． 13． 對于定義域?yàn)?R 的函數(shù) f(x)， 若函數(shù) f(x)在 ( )－ ∞ ， x0 和 ( )x0， ＋ ∞ 上均有零點(diǎn) ， 則 稱 x0為函數(shù) f(x)的一個(gè) “ 給力點(diǎn) ” ． 現(xiàn)給出下列四個(gè)函數(shù)： ① f( )x ＝ 3| |x－ 1＋ 12； ② f( )x ＝ 2＋ lg| |x－ 1 ； ③ f( )x ＝ x33－ x－ 1； ④ f( )x ＝ x2＋ ax－ 1(a∈ R)． 則存在 “ 給力點(diǎn) ” 的函數(shù)是 ________． (填序號 ) 三、解答題：本大題共 3小題 ， 共 35分 ， 解答應(yīng)寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ． 14． (本小題滿分 11 分 ) 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 ρ－ 6cos θ ＋ 2sin θ ＋ 1ρ＝ 0， 以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) ， 極軸為 x 軸的正半軸 ， 建立平面直角坐標(biāo)系 ， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 直線 l經(jīng)過點(diǎn) P(3， 3)， 傾斜角 α＝ π 3 . (1)寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 l的參數(shù)方程； (2)設(shè) l與曲線 C 相交于 A， B 兩點(diǎn) ， 求 |AB|的值 ． 15.(本小題滿分 12 分 ) 為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān) ， 現(xiàn)對 30 名小學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表： (平均每天喝 500 ml 以上為常喝 ， 體重超過 50 kg 為肥胖 ) 常喝 不常喝 合計(jì) 肥胖 2 不肥胖 18 合計(jì) 30 已知在全部 30 人中隨機(jī)抽取 1 人 ， 抽到肥胖的學(xué)生的概率為 415. (1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； (2)是否有 %的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由； (3)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中 (其中有 2 名女生 )， 抽取 2 人參加競技運(yùn)動 ， 則正好抽到一男一女的概率是多少？ 附參考數(shù)據(jù)： P(K2≥ k0) k0 (參考公式： K2＝ n（ ad－ bc）2（ a＋ b）（ c＋ d）（ a＋ c）（ b＋ d） ， 其中 n＝ a＋ b＋ c＋ d) 16.(本小題滿分 12 分 ) 在直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 直線 l： y＝ t(t≠ 0)交 y 軸于點(diǎn) M， 交拋物線 C： y2＝ 2px(p0)于點(diǎn) P， M 關(guān)于點(diǎn) P 的對稱點(diǎn)為 N， 連結(jié) ON 并延長交拋物線 C 于點(diǎn) H. (1)求 |OH||ON|； (2)除 H 以外 ， 直線 MH 與拋物線 C 是否有其他公共點(diǎn)？說明理由 ． 必考試卷 Ⅱ (滿分 50分 ) 一、選擇題：本大題共 1個(gè)小題 ， 每小題 5分 ， 共 5分 ． 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ． 17． 已知函數(shù) f(x)＝ x2＋ xsin x＋ cos x的圖象與直線 y＝ b有兩個(gè)不同交點(diǎn) ， 則 b 的取值范圍是 ( ) A． (－ ∞ ， 0) B． (0， ＋ ∞ ) C． (－ ∞ ， 1) D． (1， ＋ ∞ ) 二、填空題：本大題共 2個(gè)小題 ， 每小題 5分 ， 共 10 分 ． 請把答案填在答題卷對應(yīng)題號后的橫線上 ． 18． 如圖 ， 已知 F1， F2是橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(a＞ b＞ 0)的左、右焦點(diǎn) ， 點(diǎn) P 在橢圓 C 上 ，線段 PF2與圓 x2＋ y2＝ b2 相切于點(diǎn) Q， 且點(diǎn) Q 為線段 PF2的中點(diǎn) ， 則橢圓 C 的離心率為________． 19． 把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣 ， 然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù) ， 得到如圖乙所示三角形數(shù)陣 ， 設(shè) ai j為圖乙三角形數(shù)陣中第 i行第 j 個(gè)數(shù) ， 若 amn＝ 2 017，則實(shí)數(shù)對 (m， n)為 ____________． 三、解答題：本大題共 3小題 ， 共 35分 ， 解答應(yīng)寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ． 20． (本小題滿分 10 分 ) 設(shè) f(x)＝ a(x－ 5)2＋ 6ln x， 其中 a∈ R， 曲線 y＝ f(x)在點(diǎn) (1， f(
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