云南省昆明市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 21:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0， a， b， c為常數(shù)）的根的判別式 △ =b2﹣ 4ac．當(dāng) △＞ 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △＜ 0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根． 9．（ 分）黃金分割數(shù) 是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請你估算 ﹣ 1的值（ ） A．在 B．在 C．在 D．在 【分析】 根據(jù) ≈ ，可得答案． 【解答】 解： ∵ ≈ ， ∴ ﹣ 1≈ ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用 ≈ ． 10．（ ）下列判斷正確的是（ ） A．甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為 ，方差分別為 S 甲 2=， S 乙 2=，則甲組學(xué)生的身高較整齊 B．為了了解某縣七年級(jí) 4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取 100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問題中樣本容量為 4000 C．在 “ 童心向黨，陽光 下成長 ” 合唱比賽中， 30 個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績?nèi)缦卤恚? 比賽成績 /分 參賽隊(duì)個(gè)數(shù) 9 8 6 4 3 則這 30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績的中位數(shù)是 D．有 13 名同學(xué)出生于 2021年，那么在這個(gè)問題中 “ 至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月 ” 屬于必然事件 【分析】 直接利用樣本容量以及方差的定義以及中位數(shù)的定義和必然事件的定義分別分析得 12 出答案． 【解答】 解： A、甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為 ，方差分別為 S 甲 2=， S 乙 2=，則乙組學(xué)生的身高較整齊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、為 了了解某縣七年級(jí) 4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取 100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問題中樣本容量為 100，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、在 “ 童心向黨，陽光下成長 ” 合唱比賽中， 30 個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績?nèi)缦卤恚? 比賽成績 /分 參賽隊(duì)個(gè)數(shù) 9 8 6 4 3 則這 30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績的中位數(shù)是 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、有 13名同學(xué)出生于 2021年，那么在這個(gè)問題中 “ 至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月 ” 屬于必然事件，正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了樣本容量以及方差、中 位數(shù)和必然事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 11．（ ）在 △ AOC中， OB交 AC于點(diǎn) D，量角器的擺放如圖所示，則 ∠ CDO的度數(shù)為（ ） A． 90176。 B． 95176。 C． 100176。 D． 120176。 【分析】 依據(jù) CO=AO， ∠ AOC=130176。 ，即可得到 ∠ CAO=25176。 ，再根據(jù) ∠ AOB=70176。 ，即可得出∠ CDO=∠ CAO+∠ AOB=25176。 +70176。=95176。 ． 【解答】 解： ∵ CO=AO， ∠ AOC=130176。 ， ∴∠ CAO=25176。 ， 又 ∵∠ AOB=70176。 ， ∴∠ CDO=∠ CAO+∠ AOB=25176。 +70176。=95176。 ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于 180176。 ． 13 12．（ ）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（﹣ ） 2=9 B． 20180﹣ =﹣ 1 C． 3a3?2a﹣ 2=6a（ a≠ 0） D． ﹣ = 【分析】 直接利用二次根式以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)的計(jì)算化簡求出即可． 【解答】 解： A、 ，錯(cuò)誤； B、 ，錯(cuò)誤； C、 3a3?2a﹣ 2=6a（ a≠ 0），正確； D、 ，錯(cuò)誤； 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式 以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)的計(jì)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 13．（ ）甲、乙兩船從相距 300km的 A、 B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從 A 地順流航行 180km時(shí)與從 B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為 6km/h，若甲、乙 兩 船在靜水中的速度均為 xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（ ） A． = B． = C． = D． = 【分析】 直接利用兩船的行駛距離除以速度 =時(shí)間，得出等式求出答案． 【解答】 解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為 xkm/h，則求兩船在靜水中 的速度可列方程為： = ． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵． 14．（ ）如圖，點(diǎn) A在雙曲線 y═ （ x＞ 0）上，過點(diǎn) A 作 AB⊥ x 軸，垂足為點(diǎn) B， 14 分別以點(diǎn) O 和點(diǎn) A 為圓心，大于 OA 的長為半徑作弧，兩弧相交于 D， E 兩點(diǎn)，作直線 DE交 x軸于點(diǎn) C，交 y軸于點(diǎn) F（ 0， 2），連接 AC．若 AC=1，則 k的值為（ ） A． 2 B． C． D． 【分析】 如圖，設(shè) OA交 CF 于 K．利用面積法求出 OA的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出AB、 OB即可解決問題； 【解答】 解：如圖，設(shè) OA交 CF于 K． 由作圖可知， CF垂直平分線段 OA， ∴ OC=CA=1， OK=AK， 在 Rt△ OFC中， CF= = ， ∴ AK=OK= = ， ∴ OA= ， 由 △ FOC∽△ OBA，可得 = = ， ∴ = = ， ∴ OB= ， AB= ， ∴ A（ ， ）， 15 ∴ k= ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型． 三、解答題（共 9題，滿分 70分，必 須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明） 15．（ ）如圖，在 △ ABC和 △ ADE中， AB=AD， ∠ B=∠ D， ∠ 1=∠ 2． 求證： BC=DE． 【分析】 根據(jù) ASA證明 △ ADE≌△ ABC； 【解答】 證明：（ 1） ∵∠ 1=∠ 2， ∵∠ DAC+∠ 1=∠ 2+∠ DAC ∴∠ BAC=∠ DAE， 在 △ ABC和 △ ADE中， ， ∴△ ADE≌△ ABC（
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