【文章內容簡介】 ， 故選： A． 【點評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0， a， b， c為常數）的根的判別式 △ =b2﹣ 4ac．當 △＞ 0 時，方程有兩個不相等的實數根；當 △ =0時，方程有兩個相等的實數根；當 △＜ 0時，方程沒有實數根． 9．（ 分）黃金分割數 是一個很奇妙的數，大量應用于藝術、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算 ﹣ 1的值（ ） A．在 B．在 C．在 D．在 【分析】 根據 ≈ ，可得答案． 【解答】 解： ∵ ≈ ， ∴ ﹣ 1≈ ， 故選： B． 【點評】 本題考查了估算無理數的大小，利用 ≈ ． 10．（ ）下列判斷正確的是（ ） A．甲乙兩組學生身高的平均數均為 ，方差分別為 S 甲 2=， S 乙 2=，則甲組學生的身高較整齊 B．為了了解某縣七年級 4000名學生的期中數學成績，從中抽取 100名學生的數學成績進行調查，這個問題中樣本容量為 4000 C．在 “ 童心向黨，陽光 下成長 ” 合唱比賽中， 30 個參賽隊的決賽成績如下表： 比賽成績 /分 參賽隊個數 9 8 6 4 3 則這 30個參賽隊決賽成績的中位數是 D．有 13 名同學出生于 2021年，那么在這個問題中 “ 至少有兩名同學出生在同一個月 ” 屬于必然事件 【分析】 直接利用樣本容量以及方差的定義以及中位數的定義和必然事件的定義分別分析得 12 出答案． 【解答】 解： A、甲乙兩組學生身高的平均數均為 ，方差分別為 S 甲 2=， S 乙 2=，則乙組學生的身高較整齊，故此選項錯誤； B、為 了了解某縣七年級 4000名學生的期中數學成績，從中抽取 100名學生的數學成績進行調查，這個問題中樣本容量為 100，故此選項錯誤； C、在 “ 童心向黨，陽光下成長 ” 合唱比賽中， 30 個參賽隊的決賽成績如下表： 比賽成績 /分 參賽隊個數 9 8 6 4 3 則這 30個參賽隊決賽成績的中位數是 ，故此選項錯誤； D、有 13名同學出生于 2021年，那么在這個問題中 “ 至少有兩名同學出生在同一個月 ” 屬于必然事件，正確． 故選： D． 【點評】 此題主要考查了樣本容量以及方差、中 位數和必然事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵． 11．（ ）在 △ AOC中， OB交 AC于點 D，量角器的擺放如圖所示，則 ∠ CDO的度數為（ ） A． 90176。 B． 95176。 C． 100176。 D． 120176。 【分析】 依據 CO=AO， ∠ AOC=130176。 ，即可得到 ∠ CAO=25176。 ，再根據 ∠ AOB=70176。 ，即可得出∠ CDO=∠ CAO+∠ AOB=25176。 +70176。=95176。 ． 【解答】 解： ∵ CO=AO， ∠ AOC=130176。 ， ∴∠ CAO=25176。 ， 又 ∵∠ AOB=70176。 ， ∴∠ CDO=∠ CAO+∠ AOB=25176。 +70176。=95176。 ， 故選： B． 【點評】 本題主要考查了三角形內角和定理以及三角形外角性質的運用，解題時注意：三角形內角和等于 180176。 ． 13 12．（ ）下列運算正確的是（ ） A．（﹣ ） 2=9 B． 20180﹣ =﹣ 1 C． 3a3?2a﹣ 2=6a（ a≠ 0） D． ﹣ = 【分析】 直接利用二次根式以及單項式乘以單項式運算法則和實數的計算化簡求出即可． 【解答】 解： A、 ，錯誤； B、 ，錯誤； C、 3a3?2a﹣ 2=6a（ a≠ 0），正確； D、 ，錯誤； 故選： C． 【點評】 此題主要考查了二次根式 以及單項式乘以單項式運算法則和實數的計算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵． 13．（ ）甲、乙兩船從相距 300km的 A、 B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從 A 地順流航行 180km時與從 B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為 6km/h，若甲、乙 兩 船在靜水中的速度均為 xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（ ） A． = B． = C． = D． = 【分析】 直接利用兩船的行駛距離除以速度 =時間，得出等式求出答案． 【解答】 解：設甲、乙兩船在靜水中的速度均為 xkm/h，則求兩船在靜水中 的速度可列方程為： = ． 故選： A． 【點評】 此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關鍵． 14．（ ）如圖，點 A在雙曲線 y═ （ x＞ 0）上，過點 A 作 AB⊥ x 軸，垂足為點 B， 14 分別以點 O 和點 A 為圓心，大于 OA 的長為半徑作弧，兩弧相交于 D， E 兩點，作直線 DE交 x軸于點 C，交 y軸于點 F（ 0， 2），連接 AC．若 AC=1，則 k的值為（ ） A． 2 B． C． D． 【分析】 如圖，設 OA交 CF 于 K．利用面積法求出 OA的長，再利用相似三角形的性質求出AB、 OB即可解決問題； 【解答】 解：如圖，設 OA交 CF于 K． 由作圖可知， CF垂直平分線段 OA， ∴ OC=CA=1， OK=AK， 在 Rt△ OFC中， CF= = ， ∴ AK=OK= = ， ∴ OA= ， 由 △ FOC∽△ OBA，可得 = = ， ∴ = = ， ∴ OB= ， AB= ， ∴ A（ ， ）， 15 ∴ k= ． 故選： B． 【點評】 本題考查作圖﹣復雜作圖，反比例函數圖象上的點的坐標特征，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型． 三、解答題（共 9題，滿分 70分，必 須寫出運算步驟、推理過程或文字說明） 15．（ ）如圖，在 △ ABC和 △ ADE中， AB=AD， ∠ B=∠ D， ∠ 1=∠ 2． 求證： BC=DE． 【分析】 根據 ASA證明 △ ADE≌△ ABC； 【解答】 證明：（ 1） ∵∠ 1=∠ 2， ∵∠ DAC+∠ 1=∠ 2+∠ DAC ∴∠ BAC=∠ DAE， 在 △ ABC和 △ ADE中， ， ∴△ ADE≌△ ABC（