3同底數(shù)冪的除法一教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-01-01 18:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ），那么教學(xué)時(shí)可以先引導(dǎo)學(xué)生將所列舉的算式進(jìn)行分類，再按照由“數(shù)”到“混合”再到“字母”的順序分三個(gè)層次進(jìn)行探索，讓學(xué)生自己完成由特殊過渡到一般的過程，這樣就不用再進(jìn)行活動(dòng)2和3.方式二：如果學(xué)生列出的算式不夠全面，就可以先將活動(dòng)2的內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)來，再讓學(xué)生觀察運(yùn)算前后指數(shù)和底數(shù)發(fā)生了怎樣的變化，從特例中歸納出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)：，在運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算的過程中培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力.有了前面探索法則的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，類比有理數(shù)的計(jì)算過程學(xué)生不難得出，但學(xué)生可能會(huì)忽視“a≠0，m,n是正整數(shù)，且mn”的要求，教學(xué)時(shí)可以追問“a都可以取哪些值呢？”來引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)的除法中對(duì)除數(shù)不為0的要求來理解這里的a≠0，再借助上面的計(jì)算約分時(shí)出現(xiàn)mn個(gè)a的過程得到m=n和mn時(shí)的情況，在第四環(huán)節(jié)“探索規(guī)律”中會(huì)補(bǔ)充進(jìn)來，如果學(xué)生在這里就提出疑問，可以讓學(xué)生思考交流，從約分的角度進(jìn)行認(rèn)識(shí)和解釋.活動(dòng)內(nèi)容：例1 計(jì)算： 活動(dòng)目的：這里為了更加全面的鞏固同底數(shù)冪除法運(yùn)算，在教材的基礎(chǔ)上增加了（3）和（6）兩個(gè)小題，這些題目由易到難，目的在于逐漸加深學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的除法的理解，幫助學(xué)生體會(huì)中的a可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在教學(xué)時(shí)應(yīng)重視對(duì)算理的理解，每一小題都應(yīng)先讓學(xué)生判斷是不是同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，再說出每一步運(yùn)算的道理，（3）（4）小題時(shí)出現(xiàn)問題，第（3）題的“－”號(hào)，學(xué)生在前幾節(jié)課中解決過類似問題，教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)他們與第（2）題對(duì)比，加深理解；第（4）題在同底數(shù)冪除法計(jì)算后增加了積的乘方的運(yùn)算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)過的幾種冪的運(yùn)算是否能理解和區(qū)別，如果學(xué)生出現(xiàn)漏算或混淆的情況，可以讓先他們判斷運(yùn)算，再說明算理，還可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況補(bǔ)充幾道對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生提高認(rèn)識(shí).第四環(huán)節(jié) 探索拓廣（一）探索活動(dòng)內(nèi)容：1. 做一做： 104 =10000， 24 =16 10（）=1000， 2（）=8 10（）=100， 2（）=4 10（）=10， 2（）=22. 猜一猜：下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流： 10（）=1 2（）=1 10（）= 2（）= 10（）= 2（）=10（）= 2（）= ？能用符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？？為什么？活動(dòng)目的：學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和前面幾種冪的運(yùn)算后，學(xué)生對(duì)正整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)冪的意義理解的很好：當(dāng)p為正整數(shù)時(shí)，表示p個(gè)a相乘，但是不能理解成0個(gè)a相乘，同樣也不能理解成p個(gè)a相乘，“想一想”和“猜一猜”通過簡單的有理數(shù)冪的探索，、4兩個(gè)問題，目的是就讓學(xué)生完整的經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋的過程，從而感悟先由具體問題概括出結(jié)論，再通過一般性證明來說明結(jié)論的合理性這樣一個(gè)解決問題的方法，不同的解釋思路可以幫助學(xué)生從不同的角度
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