【文章內(nèi)容簡介】 方程，其中二次項(xiàng)是；（ 2） 去括號得：，二次項(xiàng)系數(shù)是 3；一次項(xiàng)是，過程略．，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件，時此方程為一元一次方程．，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是．教師應(yīng)及時分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號問題）．（ 2）一元二次方程的一般形式是例 3．關(guān)于 x的方程下此方程為一元一次方程？ 答案：時此方程為一元二次方程；【設(shè)計意圖】在形式比較復(fù)雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項(xiàng)看清方程的本質(zhì)，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶． （四）鞏固概念，學(xué)以致用 教科書第 4頁： 練習(xí)【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗(yàn)一元二次方程概念的掌握情況． （五）歸納小結(jié)，反思提高 請學(xué)生總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，通過對比之前所學(xué)其它方程，談對一元二次方程概念的認(rèn)識，反思學(xué)習(xí)過程中的典型錯誤． （六）布置作業(yè)：教科書習(xí)題 21． 1 復(fù)習(xí)鞏固：第 1， 2， 3題． 五、目標(biāo)檢測設(shè)計 1．下列方程哪些是關(guān)于 x的一元二次 方程（ 1）；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） ． 【設(shè)計意圖】考查對一元二次方程概念的理解． 2．關(guān)于的方程 A． B． C．的條件． 【設(shè)計意圖】考查 是一元二次方程，則（）． D． 3．將關(guān)于的一元二次方程化為一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)． 【設(shè)計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況． 第三篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計 一元二次方程教學(xué)設(shè)計 海門市海南中學(xué) 顧 健 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ，自主探究一元二次方程的定義 .，會解簡單方程 .、 思考、討論等探究過程，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，感悟 “ 從特殊到一般 ”“ 轉(zhuǎn)化 ”“ 類比 ” 等數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) .、交流，進(jìn)一步學(xué)會互助、共享，并與同伴得到共同提高 .教學(xué)重難點(diǎn)：一元二次方程的定義和一般式，會解簡單方程 .教學(xué)過程： 一、在復(fù)習(xí)回顧中，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 已知矩形的長比寬大 1厘米 問題（ 1）若矩形的周長是 6厘米，求寬。你會求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？ 問題（ 2）若矩形的面積是 6平方厘米，求寬。你會求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？ 問題（ 1）中 的等式你學(xué)過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡整理）你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學(xué)生補(bǔ)充）你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問： a為什么不等于 0？ b呢？ 還學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些內(nèi)容？ 問題（ 2）中的等式你認(rèn)識嗎？你是怎么知道的？（一個未知數(shù)、最高次是 整式方程）你能歸納一元二次方程的定義嗎？ ？（轉(zhuǎn)化后介紹項(xiàng)、系數(shù)、常數(shù)） ？ 追問： a為什么不等于 0？ b呢？ C呢？（正確尋找 a、 b、 c） 二、在合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生分享方法，歸納方程解法 ？（能使等號兩邊相等的未知數(shù)的值） 什么是一元二次方程的解？ ？（形成 x=a）它的解有幾個？ ：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。（先獨(dú)立完成 2分鐘，再在小組內(nèi)交流），你的依據(jù)是什么？ ，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。（降次思想、轉(zhuǎn)化思想） 三、共同反思，小結(jié)提升 ？ a、 b、 c有怎樣的認(rèn)識？ ？今天你學(xué)會了哪些方法解一元二次方程？ 次方程的學(xué)習(xí)，你積累了哪些重要的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)？ 第四篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計 一元二次方程教學(xué)設(shè)計 天津四中李可 教學(xué)任務(wù)分析 教學(xué)目標(biāo) 知識技能 理解一元二次方程的概念 .掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) .教學(xué)思考 通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力 .通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性 .由知識來源于 實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力 .解決問題 在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認(rèn)識 .情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識 .激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識 .重點(diǎn) 一元二次方程的概念及一般形式 .難點(diǎn) 由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程 .正確識別一般式中的 “ 項(xiàng) ” 及 “ 系數(shù) ”. 教學(xué)流程安排 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的活動 1 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 活動 2 啟發(fā)探究獲得新知 活動 3 運(yùn)用新知體驗(yàn)成功 活動 4 歸納小結(jié)拓展提高 活動 5 布置作業(yè)分層落實(shí) 復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念；通過實(shí)際問題引入新知。 通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。 鞏固訓(xùn)練，加深對一元二次方程有關(guān)概念的理解。 回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提高學(xué)生對知識的理解。 分層次布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)過程設(shè)計 問題與情景 師生行為 設(shè)計意圖 「活動 1」 問題 1： 2024年奧運(yùn)會將在北京舉辦，許多大學(xué)生都希望為奧運(yùn)奉獻(xiàn)自己的一份力量?，F(xiàn)組委會決定對高校奧運(yùn)志愿者進(jìn)行分批培訓(xùn)，由已合格人員培訓(xùn)第一輪人員，再由前面所有合格人員培訓(xùn)第二輪人員 ,以此類推來完成此次培訓(xùn)任務(wù)。 某高校學(xué)生李紅已受訓(xùn)合格，成為一名志愿者，并由她負(fù)責(zé)培訓(xùn)本校志愿者。若每輪培訓(xùn)中每個志愿者平均培訓(xùn) x人。 (1)已知經(jīng)過第一輪培訓(xùn)后該校共有 11 人合格 , 請列出滿足條件的方程 : (2)若兩輪培訓(xùn)后該校共有 121人合格，你能列出滿足條件的 方程嗎？ 問題 2: 有一塊矩形鐵皮 ,長 100cm,寬 50cm,在它的四角各切去一個正方形 ,然后將四周突出部分折起 ,就能制作一個無蓋方盒 .如果要制作的無蓋方盒底面積為 3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形 ? 問題 3: 我校為豐富校園文化氛圍，要設(shè)計一座 2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .通過多媒體播放視頻短片 ,引入情境 ,提出問題 .在第 (1)問中 ,通過教師引導(dǎo) ,學(xué)生列出方程 ,解決問題 .在第 (2)問中 ,遵循剛才解決問題的思路 ,由學(xué)生思考 ,列出方程 .活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注 : 學(xué)生對題目的理解 ,可舉例 ,由特殊到一般 ,幫助學(xué)生理解題意 ,從而引導(dǎo)學(xué)會列