陜西省漢中市20xx屆高三下學期第二次教學質量檢測數(shù)學文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 04:42 本頁面
【文章內容簡介】 ( 3,0)F ? 的直線與曲線 E 交于 ,PQ兩點，是否存在常數(shù) ? ，使得||PQ FP FQ???？如果存在求出 ? 的值；如果不存在請說明理由． 21.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) Raxaxxf ???? ,ln3)1()( 2 ． 7 3 0 8 6 6 6 6 7 7 8 8 9 9 9 7 6 5 5 （ 1） 當 1?a 時，求函數(shù) )(xf 在點 (1, (1))f 處的切線方程及函數(shù) )(xf 的單調區(qū)間； （ 2） 若對任意 ? ?ex ,1? ， 4)( ?xf 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍． （二）選考題：共 10 分。請考生在第 2 23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。 22． [選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 ] （本小題滿分 10分） 在直角坐標系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 3 cossinxy ??? ?????? (其中 ? 為參數(shù) )， 曲線 2C 的方程為 22( 1) 1xy???，以坐標原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系 . （ 1） 求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的極坐標方程； （ 2） 若射線 =06????（ ） ,與曲線 1C 、 2C 分別交于 ,AB兩點，求 ||AB . 23． [選修 4— 5：不等式選講 ]（本小題滿分 10分） 已知函數(shù) ( ) | 3 | | 2 |f x x x? ? ? ?． （ 1） 若不等式 ( ) | 1|f x m?≥ 恒成立，求實數(shù) m 的最大值 M ； （ 2） 在 （ 1） 的條件下，若正數(shù) a ， b ， c 滿足 2a b c M? ? ? ，求證： 11 1a b b c???≥ 漢中市 2018屆高三年級教學質量第二次檢測考試 文科數(shù)學參考答案 一、 選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C D C A B C C B A 二、填空題： 13. 4 ； 14. 15 ； 15. 624? ； 16. 3? 三、解答題 ： ( ) 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )6f x x x x ?? ? ? ? ?? 4分 (1)當 32 2 ( )62x k k Z???? ? ? ?時， ()fx取得最小值為 2, 即 2 ()3x k k Z??? ? ?時， ()fx取得最小值為 2. ??8分 (備注： 2 2 ( ) ,62x k k Z???? ? ? ? ( ),3x k k Z??? ? ?即 ()fx取得最小值為 2也可對應得分 ) (2)當 2 2 2 ( )2 6 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ?, ()fx單調遞增， 即 ()36k x k k Z????? ? ? ? ? ( ) [ , ] ( )36f x k k k Z????? ? ? ?的 單 調 遞 增 區(qū) 間 為 ??12分 ： (1)眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 . ? ? ?? 4分 (2)16人中“極幸福”的有 4人，分別記為 ,“不夠幸?！钡挠?2人，分別記為 , ?? 6分
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