安徽省合肥市20xx屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文數(shù)試題(編輯修改稿)
2024-12-17 06:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 DA E CAE ?，75cos ??EDC.將 CDE? 沿 CE 折起，使點(diǎn) D 到 P 的位置，且 3?AP ，得到四棱錐ABCEP? . （ 1）求證： ?AP 平面 ABCE ； （ 2）記平面 PAB 與平面 PCE 相交于直線(xiàn) l ，求證： AB ∥ l . 20. 如圖，已知拋物線(xiàn) )0(2: 2 ?? ppxyE 與圓 8: 22 ?? yxO 相交于 BA, 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2 .過(guò)劣弧 AB 上動(dòng)點(diǎn) ),( 00 yxP 作圓 O 的切線(xiàn)交拋物線(xiàn) E 于 DC， 兩點(diǎn)，分別以DC， 為切點(diǎn)作拋物線(xiàn) E 的切線(xiàn) 21,ll ， 1l 與 2l 相交于點(diǎn) M . （ 1）求拋物線(xiàn) E 的方程； （ 2）求點(diǎn) M 到直線(xiàn) CD 距離的最大值 . 21. 已知 mxxxf ??? ln)( （ 為常數(shù)） . （ 1）求 )(xf 的極值； （ 2）設(shè) 1?m ，記 )()( xgmxf ?? ，已知 21,xx 為函數(shù) )(xg 是 兩個(gè)零點(diǎn)，求證： 021 ??xx . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為 4cos??? . （ 1）求出圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）已知圓 C 與 x 軸相交于 A ， B 兩點(diǎn)，直線(xiàn) l ： 2yx? 關(guān)于點(diǎn) ? ?? ?0, 0M m m ? 對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為 39。l .若直 線(xiàn) 39。l 上存在點(diǎn) P 使得 ?90??APB ，求實(shí)數(shù) m 的最大值 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?4 2 0f x ax a? ? ? ?. （ 1）求函數(shù) ??fx的定義域； （ 2）若當(dāng) ? ?0,1x? 時(shí)，不等式 ? ? 1fx? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 合肥市 2017 年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題（文）參考答案 一、選擇題 15:DADCC 610:BACDB 1 12： AB 二、填空題 13. xy 2?? 14. 15. 43 三、解答題 ：（ 1） )4s i n(2c oss i n)( ???? ???? xxxxf? ，且 ??T ，∴ 2?? . 于是 )42sin(2)( ??? xxf ，令 242 ??? ??? kx ，得 )(832 Zkkx ??? ?? , 即函數(shù) )(xf 的對(duì)稱(chēng)軸方程為 )(832 Zkkx ??? ?? . （ 2）令 224222 ????? ????? kxk ，得函數(shù) )(xf 的單調(diào)增區(qū)間為)](83,8[ Zkkk ??? ???? . 注意到 ]2,0[ ??x ，令 0?k ， 得函數(shù) )(xf 在 ]2,0[ ? 上的單調(diào)增區(qū)間為 ]83
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