安徽省合肥市20xx屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試題【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 18.(本小題滿分12分)如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊所在平面與菱形所在平面互相垂直，且，.⑴求證：∥平面；⑵求多面體的體積.19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)()的部分圖象如圖所示.⑴求函數(shù)的解析式；⑵將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.20.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是橢圓：上的動(dòng)點(diǎn)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn).⑴若直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：直線與直線的斜率之積為定值；⑵若，證明：三邊的中點(diǎn)在同一個(gè)橢圓上，并求出這個(gè)橢圓的方程. 21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，其中.⑴試討論函數(shù)的單調(diào)性；⑵當(dāng)時(shí)，記函數(shù)，的圖象分別為曲線，.在上取點(diǎn)()作軸的垂線交于，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于()()，且.①用表示；②設(shè)數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為，求證：請(qǐng)考生在第(22)、(23)：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號(hào)對(duì)應(yīng)的方框涂黑.22.(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，直線與曲線交于，兩點(diǎn).⑴求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；⑵過(guò)原點(diǎn)且與直線垂直的直線，交曲線于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.23.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)的最小值為.⑴求的值；⑵若，證明：. 合肥市20
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