安徽省蚌埠市20xx屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢查理數(shù)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 cos1 sinxtyt?????? ???（ t 為參數(shù)， 0 ???? ）以坐標(biāo)原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．曲線1:1C ?? ． （ I） 若直線 l 與曲線 1C 相交于點 ? ?, , 1,1ABM ，證明： MA MB? 為定值； （ II）將曲線 1C 上的任意點 ? ?,yx 作伸縮變換 39。339。xxyy? ??? ???后，得到曲線 2C 上的點 ? ?39。,y39。x ，求曲線 2C 的內(nèi)接矩形 ABCD 最長的最大值． 45：不等式選講 已知 0, 0ab??，函數(shù) ? ? 2f x x a x b? ? ? ?的最小值為 1 ． （ I）求證： 22ab?? ； （ II）若 2a b tab?? 恒成立，求實數(shù) t 的最大值． 試卷答案 一、選擇題 15:ADCAB 610:CBBDC 1 12： DA 二、填空題 13. 40? 14. 6? 15. 2 4 三、解答題 17.（ I） ? ?ta n 3 c o s c o sc C a B b A??, ? ?sin ta n 3 sin c os sin c osC C A B B A? ? ? ? ? ?, ? ?s in ta n 3 s in 3 s inC C A B C? ? ? ? ?, 0 , sin 0CC?? ? ? ?， ta n 3 , 60CC? ? ? ?. （ II） 2 3, 60cC??， 由余 弦定理得： 2212 2a b ab ab ab? ? ? ? ?， 11 2 , s in 3 32ABCa b S a b C?? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 23ab?? 時， ABC? 面積的最大值為 33． 18.（ I）由題意得列聯(lián)表為 及格 不及格 合計 很少使用手機 20 7 27 經(jīng)常使用手機 10 13 23 合計 30 20 50 由聯(lián)列表可得： ? ? 22 5 0 2 0 1 3 1 0 7 4 . 8 4 3 . 8 4 13 0 2 0 2 7 2 3K ? ? ?? ? ?? ? ?， 所以有 95% 的把握認(rèn) 為經(jīng)常使用手機對學(xué)習(xí)有影響． （ II）依題意：解決此題的人數(shù) X 可能取值為 0,1,2 可得分布列為 X 0 1 2 P ? ?? ?1211PP?? ? ? ? ?1 1 2 211P P P P? ? ? 12PP? ? ? 1 2 1 1 21 .1 2 0 .7 2 , 0 .3 2 0 .3E X P P P P P? ? ? ? ? ? ? ?，二人適合結(jié)為“對子”． ： ABC? 中，由 2 2 2 3c o s22A B B C A CABC A B B C??? ? ??， 解得 23AC? ，從而 2 2 2AC BC AB?? AC BC??． 平面 BCD? 平面 ABC ，平面 BCD? 平面 ABC BC? ， AC? 平面 BCD ．又 BD? 平面 ,BCD AC BD??． （ II）法一：由 AC? 平面 ,BCDCD? 平面 BCD ， AC CD??． 又 BC AC? BCD?? 是平面 DAC 與平面 BAC 所成的二面角的平面角，即 45BCD??． ,BD CD AC BD??， BD??平面 ACD ． BAD?? 是 AB 與平面 ACD 所成的角． Rt ACD? 中， sin 45 3 2BD BC?? Rt BAD?? 中， 6sin 4BDBAD AB? ? ?． 法二：利用空間向量：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，平面 ABC 法向量 ? ?0,0,1u?
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