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正文內(nèi)容

高三下學(xué)期理數(shù)第二次質(zhì)量檢測(cè)(編輯修改稿)

2024-07-13 20:03 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)的最大值為 0 .15.已知函數(shù)是定義在上不恒為的函數(shù),且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)滿足,,考察下列結(jié)論:①, ②為奇函數(shù), ③數(shù)列為等差數(shù)列, ④數(shù)列為等比數(shù)列,其中正確的是___________.(寫出所有正確命題的序號(hào)) ①②③④三.解答題(本大題共6小題,滿分75分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟)16.(12分)設(shè)函數(shù), (1)求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間;學(xué)科網(wǎng) (2)中,角所對(duì)的邊為,且,求的取值范圍.學(xué)科網(wǎng)解:(1) ……………2分 ………………4分 在[0,π]上單調(diào)遞增區(qū)間為. ………………6分 (2) , ………………………8分 ……………………………9分…10分 當(dāng)C=時(shí),……………11分 ………………………12分17.(12分)將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=.(Ⅰ)求證:DE⊥AC;(Ⅱ)求DE與平面BEC所成角的正弦值;(Ⅲ)直線BE上是否存在一點(diǎn)M,使得CM∥平面ADE,若存在,求點(diǎn)M的位置,不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.Fzxy解法一:(坐標(biāo)法)(Ⅰ)以A為坐標(biāo)原點(diǎn)AB,AD,AE所在的直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系 則, , 故DE⊥AC ………4分(Ⅱ)設(shè)平面BCE的法向量為 則 即令x=1得 又,設(shè)平面DE與平面BCE所成角為,則 .  ………8分因?yàn)镃M∥面ADE,則 即 得故 點(diǎn)M為BE的中點(diǎn)時(shí)CM∥面ADE.   ………12分解法二:綜合法(略)18.(12分)將編號(hào)為1,2,3,4的四張同樣材質(zhì)的卡片,隨機(jī)放入編碼分別為1,2,3,4的四個(gè)小盒中,每盒僅放一張卡片,若第號(hào)卡片恰好落入第號(hào)小盒中,則稱其
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