高三下學(xué)期理數(shù)第二次質(zhì)量檢測(cè)(編輯修改稿)
2024-07-13 20:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)的最大值為 0 .15．已知函數(shù)是定義在上不恒為的函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)滿足，，考察下列結(jié)論：①， ②為奇函數(shù)， ③數(shù)列為等差數(shù)列， ④數(shù)列為等比數(shù)列，其中正確的是___________.(寫出所有正確命題的序號(hào)) ①②③④三．解答題（本大題共6小題，滿分75分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）16.（12分）設(shè)函數(shù)， (1)求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間；學(xué)科網(wǎng) (2)中，角所對(duì)的邊為，且，求的取值范圍．學(xué)科網(wǎng)解：(1) ……………2分 ………………4分 在[0，π]上單調(diào)遞增區(qū)間為． ………………6分 (2) ， ………………………8分 ……………………………9分…10分 當(dāng)C=時(shí)，……………11分 ………………………12分17．（12分）將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．（Ⅰ）求證：DE⊥AC；（Ⅱ）求DE與平面BEC所成角的正弦值；（Ⅲ）直線BE上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點(diǎn)M的位置，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．Fzxy解法一：（坐標(biāo)法）（Ⅰ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)AB,AD,AE所在的直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系 則, ， 故DE⊥AC ………4分（Ⅱ）設(shè)平面BCE的法向量為 則 即令x=1得 又,設(shè)平面DE與平面BCE所成角為，則 . ………8分因?yàn)镃M∥面ADE，則 即 得故 點(diǎn)M為BE的中點(diǎn)時(shí)CM∥面ADE. ………12分解法二：綜合法（略）18.（12分）將編號(hào)為1，2，3，4的四張同樣材質(zhì)的卡片，隨機(jī)放入編碼分別為1，2，3，4的四個(gè)小盒中，每盒僅放一張卡片，若第號(hào)卡片恰好落入第號(hào)小盒中，則稱其
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