高三下學期理數(shù)第二次質量檢測(已改無錯字)
2023-07-17 20:03:52 本頁面
【正文】 為一個匹對，用表示匹對的個數(shù).（1）求第2號卡片恰好落入第2號小盒內的概率。（2）求匹對數(shù)的分布列和數(shù)學期望.解：（1）設為“第2張卡片恰好落入第2號卡片”，則 ……………4分（2）的可能取值為0，1，2，4則； ；；；； …………………8分∴的分布列為：0124……………10分∴ ………12分19．（12分）已知橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率，橢圓上的點到焦點的最短距離為, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且.（1）求橢圓方程；（2）求的取值范圍．解：（1）設C：＋＝1（ab0），設c0，c2＝a2－b2，由條件知ac＝，＝，∴a＝1，b＝c＝ 故C的方程為：y2＋＝1 ………4分（2）當直線斜率不存在時： ……………………………5分當直線斜率存在時：設l與橢圓C交點為A（x1，y1），B（x2，y2）得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0 Δ＝（2km）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）0 （*） ……6分x1＋x2＝，① x1x2＝ ② ………7分∵＝3 ∴－x1＝3x2 ③ …8分由①②③消去x1，x2，∴3（）2＋4＝0……9分整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0 m2＝時，上式不成立；m2≠時，k2＝， ∴k2＝0，∴或 把k2＝代入（*）得或∴或……11分,綜上m范圍為或……12分21．（14分） 如下圖，過曲線：上一點作曲線的切線交軸于點，又過作 軸的垂線交曲線于點，然后再過作曲線的切線交軸于點，又過作軸的垂線交曲線于點，以此類推，過點的切線 與軸相交于點，再過點作軸的垂線交曲線于點（N）．(1) 求、及數(shù)列的通項公式；(2) 設曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為，求的表達式； (3) 在滿足(2)的條
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