20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下第七章銳角三角函數(shù)1(編輯修改稿)
2024-12-31 22:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AB的坡比是 (坡比是坡面的鉛直高度 BC與水平 寬度 AC之比 )，則 AC的長是 ( ) (A) 米 (B)10米 (C)15米 (D) 米 【 解析 】 選 A.∵ ,∴ 米 . 13∶53 103B C A C 1 3?∶ ∶A C 3 B C 5 3??9.(2021 南通中考 )如圖，測量河寬 AB(假設(shè)河的兩岸平行 )，在 C點測得 ∠ ACB=30176。 ，在 D點測得 ∠ ADB=60176。 , 又 CD=60 m，則河寬 AB為 _____m(結(jié)果保留根號 ). 【 解析 】 設(shè)河寬 AB為 x m，在 Rt△ ABC中， 在 Rt△ ABD中， 由 CD=BCBD，得 ,所以 答案： ? ?ABB C 3 x mt a n A C B??? ，? ?A B 3B D x m ,ta n A D B 3???33x x 603?? x 30 3 .?30 310.(2021 金華中考 )生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當50176。 ≤ α ≤70 176。 時 (α 為梯子與地面所成的角 )，能夠使人安全攀爬 .現(xiàn)在有一長為 6米的梯子 AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度 AC. (結(jié)果保留兩個有效數(shù)字， sin70176。 ≈, sin50176。 ≈,cos70 176。 ≈,cos50 176。 ≈) 【 解析 】 當 α=70 176。 時，梯子頂端達到最大高度， ∵ ∴ AC=sin70176。 6≈ 6=≈( 米 ). 答：人安全攀爬梯子時，梯子的頂端達到的最大高度約為 米 . ACsinAB? ? ，方位角的應(yīng)用 方位角是在規(guī)定 “ 上北下南，左西右東 ” 的原則下，確定物體的位置的一種方法；方位角往往與解直角三角形的知識聯(lián)系在一起進行考查，當然有時也與行程問題中的方程聯(lián)系在一起 . 【 例 】 (2021 杭州中考 )如圖，臺風(fēng)中 心位于點 P，并沿東北方向 PQ移動，已知 臺風(fēng)移動的速度為 30千米 /時，受影響區(qū) 域的半徑為 200千米， B市位于點 P的北偏 東 75176。 方向上，距離點 P 320千米處 . (1)說明本次臺風(fēng)會影響 B市； (2)求這次臺風(fēng)影響 B市的時間 . 【 思路點撥 】 【 自主解答 】 (1)作 BH⊥PQ 于點 H, 在 Rt△ BHP中 ,由條件知 , PB=320,∠BPQ=30 176。 ,得 BH=320 sin30176。 =160200,∴ 本次臺 風(fēng)會影響 B市 . (2)如圖 , 若臺風(fēng)中心移動到 P1時 , 臺風(fēng)開始影響 B市 , 臺風(fēng) 中心移動到 P2時 , 臺風(fēng)影響結(jié)束 . 由 (1)得 BH=160千米 , 由條 件得 BP1=BP2=200千米 ,所以 (千米 ), ∴ 臺風(fēng)影響的時間為 (小時 ). 2212P P 2 2 0 0 1 6 0 2 4 0? ? ?240t830??(2021 濟寧中考 )日本福島出現(xiàn)核電站事故后 ,我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展 ,緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估 .如圖，上午 9時，海檢船位于 A處，觀測到某港口城市 P位于海檢船的北偏西 176。 方向，海檢船以 21海里
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