立方根教學(xué)案例(編輯修改稿)
2024-12-30 20:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？并追問一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？零的立方根是什么？（學(xué) 生獨(dú)立探究，再小組合作交流，給出立方根的性質(zhì)） （ 3）嘗試用符號(hào)給出數(shù) a 的立方根的表示方法。（ ，并問 a 可以取什么數(shù)？） 通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，讓學(xué)生感受任何一個(gè)數(shù)都有立方根，以及一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性。 鞏固新知 例 1（ 1）求下列各數(shù)的平方根： ； 1； 0。 （ 2）求下列各數(shù)的立方根： ； ； 1； 0；－ 1；－ 343；－ 0． 729。 解：因?yàn)?，所以 的立方根是 ， 即 。 其余略。 讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別。 例題著眼于弄清立方根的概念，因此不僅用立方的方法求立方根，且在書寫上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示相互補(bǔ)充的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑。 例 2 求下列各式的值： 學(xué)生討論，自己體會(huì)平 （ 1） ；（ 2） ；（ 3） ； （ 4） ；（ 5）177。 ；（ 6） ； （ 7） 請(qǐng)學(xué)生思考數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？（學(xué)生小組討論后，請(qǐng)學(xué)生相互補(bǔ)充。） 例 3 判斷題： （ 1） 64 的立方根是177。 ＝177。 （ ） （ 2）－ 是－ 的立方根（ ） （ 3） ＝－ （ ） （ 4）立方根等于它本身的數(shù)是 0 和 1（ ）
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