教案62立方根(編輯修改稿)
2024-12-30 19:06 本頁面
【文章內容簡介】 開平方與平方運算互為逆運算 ,同樣開立方與立方運算也互逆 , 故請根據上述等式 ,寫出這些互為相反數的立方根 . 8的立方根為 2,8的立方根為 2,記為 38 =2, 3 8? =2 , ,記為 3 =, 3 ? = 827 的立方根為 23 ,827 的立方根為 23 ,記為 3 827=23 ， 3 827?=23 0的立方根為 0,記為 30 =0 上述過程都是求一個數的立方根的運算 ,把求一個數的立方根的運算 ,叫做開立方 ,開立方與立方運算互為逆運算 .故正方體的體積為 125 時 ,其邊長為 3125 =5,而球的體積為43? r3 =125時 ,r≈ . (二 )導入知識 ,解釋疑難 題 求解 既然正數的立方是正數 ,負數的立方是負數 ,那么正數的立方根為正數 , 負數的立方根為負數 ,同樣 0的立方是 0,則 0的立方根是 0,可記為 3 3a =a(a為任意數 ),或者若 a3=M,則有3M =a,其中 M為被開方數 ,3為根指數 ,且根指數為 3時 ,不能省略 , 只有當根指數為 2時 ,才能省略不寫 .故課本 P170探究中 , 38 =2, 38 =2,由此得 3 8? =38 ,又 3 27? =3, 327 =3,由此得 3 27? =
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