第三章312用二分法求方程的近似解課件范文波(編輯修改稿)
2024-12-30 16:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即零點值與近似值的差的絕對值要小于或等于 區(qū)間 中點的值 中點函數(shù) 近似值 區(qū)間長度 ? ? ? ?l n 2 6 2 3f x x x? ? ?求 函 數(shù) 在 區(qū) 間 ， 零 點 的 近 似 值 .（ 2， 3） （ ， 3） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 1 (精確度為 ) 所以我們可將 此區(qū)間內(nèi)的任意一點 作為函數(shù)零點的近似值，特別地，可以將 區(qū)間端點 作為零點的近似值 . , ????? ba由于 如圖 a設(shè) 函數(shù)的零點為 , 0x則 .0 bxa ??=, =， b0x. . . a b所以 ,00 ???????? babxabax所以方程的近似解為 ?x結(jié)論 ，我們可以得到任意精確度的零點近似值． ，即要求誤差不超過某個數(shù)如 0． 01時，可以通過有限次不斷地重復(fù)上述縮小零點所在區(qū)間的方法步驟，而使最終所得的零點所在的小區(qū)間內(nèi)的任意一點，與零點的誤差都不超過給定的精確度，即都可以作為零點的近似值． ，如在精確度為 0． 01的要求下，我們可以將區(qū)間(,)內(nèi)的任意點及端點作為此函數(shù)在區(qū)間 (2，3)內(nèi)的零點近似值． ，那么 2． 53， 2． 54都可以作為在精確度為 0． 01的要求下的函數(shù)在 (2， 3)內(nèi)的零點的近似值．一般地，為便于計算機操作，常取區(qū)間端點作為零點的近似值，即 2． 53125 對于在區(qū)間 上連續(xù)不斷且 的函 數(shù) ,
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