平行四邊形性質(zhì)教學案例(編輯修改稿)
2024-12-29 13:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 現(xiàn)△ DOF 與△ BOE，△ COF 與△ AOE 可能全等。 點撥：欲證 OE=OF，需證明哪兩個三角形全等？在發(fā)現(xiàn)的兩對三角形中先找角等，再找邊等。 (2)在本題證明完后，教師結(jié)合圖形的適當變換對學生進行變式訓練（主要結(jié)合下面的圖形），而且在學生的解答中主要是思路的總結(jié)，幫助學生總結(jié)出該類題目解答的要求： ①利用平行四邊形的對邊的性質(zhì)；②利用平行四邊形對角線的性質(zhì)；③尋找到合適的全等三角形來證明線段相等。 (二 )例 如圖：四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=10， AD=8， AC⊥ BC，求 BC、 CD、AC、 OA的長及 口 ABCD 的面積。 解：∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ AB=CD=10， AD=BC=8 ∵ AC⊥ BC，∴Δ ABC 是直角三角形。 AC= = =6。 又 OA=OC ∴ OA= AC=3，∴ S 口 ABCD=BC AC=8 6=48。 課堂訓練 ： （ 1 ）、在口 ABCD中， AC 和 BD 交于點 O， AB=4，△ AOB 的周長為 16，求 AC+BD的長度。 （ 2）、在口 ABCD 中，過 AC 的中點 O 的直線分別交 CB， AD 的延長線于點 E， F。求證： BE=DF。 點撥：解題的關鍵是找出入手點：第一題的入手點是△ AOB 的周長為 16；第二題的入手點是 O 是 AC 的中點。 （ 3）、已知 O是口 ABCD兩條對角線的交點， AC=24cm， BC=38cm， OD=28cm，則⊿OBC 的周長為 __________。 （ 4）、有沒有這樣的平行四邊形，它的兩條對角線長分別為 14cm 和 20cm，它的一邊長為 18cm?為什么 ?若平行四邊形的邊長為 xcm，則 x的取值范圍為多少？ （ 5）、如圖，口 ABCD 的對角線 AC， BD 相交于點 O。已知 AB=5cm
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