合情推理教學(xué)設(shè)計柴方北京市大興區(qū)興華中學(xué)(編輯修改稿)
2024-12-29 00:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 經(jīng)過認(rèn)真觀 察 ,發(fā)現(xiàn) 51212 ?? , 1712 22 ?? , 25712 32 ?? 6553712 42 ?? 都是質(zhì)數(shù)，于是提出猜想：形如)(12 *2 Nnn ?? 的數(shù)都是質(zhì)數(shù) . 師：同歌德巴赫猜想一樣，證明費馬猜 想合理性存在一定困難，但若要推翻這個猜想，只需舉出一個反例即可 . 半個世紀(jì)后，善于計算的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)第 5個費馬數(shù)6 7 0 0 4 1 76 4 112 52 ??? 不是質(zhì)數(shù)（除了自身與 1，還有另外兩個因數(shù)），費馬猜想被推翻 . 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識歸到納推理所獲得結(jié)論是否正確有待嚴(yán)格證明，其價值在于 獲得新結(jié)論，為研究提供方向 .錯誤 !未找到引用源。 體會歸納推理價值在于獲得新結(jié)論，為研究提供方向 . 以數(shù)學(xué)名人典故指出科學(xué)結(jié)論的得出還需嚴(yán)格證明，其價值在于獲得新結(jié)論，為研究提供方向 . 2 分鐘 歸納推理 具體運用 師：科學(xué)結(jié)論的得出都離不開猜想，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，大膽地推理 . 問題 1：觀察思考： 1+3=（ ） ， 1+3+5=（ ）， 1+3+5+7=（ ）， 1+3+5+7+...+（ 第 n 個奇數(shù)） =？ 師：請說說推理的過程？ 積極思考回答 . 兩位同學(xué)分別講述 6 分鐘 4 學(xué)生通過歸納得出：“前 n 個正的奇數(shù)的和為 錯誤 !未找到引用源。 ” . 啟發(fā)學(xué)生觀察得出題目可轉(zhuǎn)換為等差數(shù)列求和問題來解決 . 問題 2：如圖是由火柴棒拼成的圖形，第 n 個圖形由 n個正方形組成 . 第 4 個圖形有 ____根火柴棒，第 n 個圖形有 ___根火柴棒 . 師：說說你推理的過程？ 自己的解題思路 .（前 n 個正的奇數(shù)的和為 錯誤 !未找到引用源。 ，或利用等差數(shù)列求和公式解決） . 調(diào)動學(xué)生大膽猜想的積極性 .借兩個實例回顧等差數(shù)列通項公式與求和公式 . 引出類比 推理概念 除了歸納推力，人們在創(chuàng)造發(fā)明中，還常常用到類比： （ 1）古代著名的工匠魯班類比帶齒的草葉發(fā)明了鋸 . （ 2）人門仿照魚類的外形和它們在水中的沉浮原理，發(fā)明了潛水艇 . （ 3）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)火星與地球有某些相 似特征，從地球有生命存在這一已知特征出發(fā)，猜測火星也可能具有這個特征 . （ 4）由等差數(shù)列和等比數(shù)列定義等相似，可由等差數(shù)列的性質(zhì)猜想等比數(shù)列也具有類似的性質(zhì)（給出等差數(shù) 學(xué)生由實例體會類比推理的含義、構(gòu)成及其特點 . 先舉出生活中類比實例，再補(bǔ)充數(shù)學(xué)類 比 實例，讓學(xué)生充分體會類比推
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