北京市大興區(qū)20xx屆中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)專(zhuān)題訓(xùn)練(編輯修改稿)
2024-12-21 06:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ′為拋物線(xiàn) p的 “ 夢(mèng)之星 ” 直線(xiàn)． 若一條拋物線(xiàn)的 “ 夢(mèng)之星 ” 拋物線(xiàn)和 “ 夢(mèng)之星 ” 直線(xiàn)分別是 y＝ x2＋ 2x＋ 1 和 y＝ 2x＋ 2， 則這條拋物線(xiàn)的解析式為 __y＝ x2－ 2x－ 3__． 三、解答題 10. ． 如圖 ， 已知二次函數(shù) y＝ x2＋ bx＋ c 過(guò)點(diǎn) A(1， 0)， C(0， － 3)． (1)求此二次函數(shù)的解析式； (2)在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn) P 使 △ ABP 的面積為 10， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 解： (1)二次函數(shù)的解析式為： y＝ x2＋ 2x－ 3 (2)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (－ 4， 5)或 (2， 5) 11． 已知關(guān)于 x 的方程 x2－ (2k－ 3)x＋ k2＋ 1＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1， x2. (1)求 k 的取值范圍； (2)試 說(shuō)明 x1＜ 0， x2＜ 0； (3)若拋物線(xiàn) y＝ x2－ (2k－ 3)x＋ k2＋ 1 與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn) ， 點(diǎn) A， 點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離分別為 OA， OB， 且 OA＋ OB＝ 2OAOB－ 3， 求 k 的值． 解： (1)由題意可知： Δ＝ [－ (2k－ 3)]2－ 4(k2＋ 1)＞ 0， 即－ 12k＋ 5＞ 0， ∴ k＜ 512 (2)∵?????x1＋ x2＝ 2k－ 3＜ 0，x1x2＝ k2＋ 1＞ 0， ∴ x1＜ 0， x2＜ 0 (3)依題意 ， 不妨設(shè) A(x1， 0)， B(x2， 0)． ∴ OA＋ OB＝ |x1|＋ |x2|＝－ (x1＋ x
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