和絕對(duì)值有關(guān)的問題(編輯修改稿)
2024-12-28 02:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)： 若 x、 y 在原點(diǎn)左側(cè)，即 x0， y0，則 2y=8 ，所以 y=4,x=12 若 x、 y 在原點(diǎn)右側(cè)，即 x0， y0，則 2y=8 ，所以 y=4,x=12 例 4． （整體的思想）方程 2020 2020xx? ? ? 的解的個(gè)數(shù)是（ D ） A． 1 個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D．無(wú)窮多個(gè) 分析：這道題我們用整體的思想解決。將 x2020 看成一個(gè)整體，問題即轉(zhuǎn)化為求方程 aa ?? 的解，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義我們不難得到，負(fù)數(shù)和零的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以零和任意負(fù)數(shù)都是方程的解，即本題的答案為 D。 例 5． （非負(fù)性） 已知 |ab－ 2|與 |a－ 1|互為相互數(shù)，試求下式的值． 0)()(????????????yxzyzxyxzyzx 3 1)1( ???? xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 11 1 2 2 2 0 1 4 2 0 1 5a b a b a b a b? ? ? ?? ? ? ? ? ?L 分析：利用絕對(duì)值的非負(fù)性，我們可以得到： |ab－ 2|=|a－ 1|=0，解得： a=1,b=2 于是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 11 1 2 2 2 0 1 4 2 0 1 5a b a b a b a b? ? ? ?? ? ? ? ? ?L 1 1 1 12 2 3 3 4 2
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