和絕對(duì)值有關(guān)的問題-wenkub.com
2024-11-18 02:30 本頁面
【正文】 這是一個(gè)很有用的結(jié)論，我們正是利用這一結(jié)論并結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)解決了（ 3）、（ 4）這兩道難題。借助數(shù)軸，我們可以得到正確答案： x4或 x1。 當(dāng) x1時(shí)，距離為 x1, 當(dāng) 1x0 時(shí)，距離為 x+1， 當(dāng) x0，距離為 x+1 綜上，我們得到 A 與 B 兩點(diǎn)間的距離可以表示為 1?x （ 3）結(jié)合數(shù)軸求得 23xx? ? ? 的最小值為 5 ，取得最小值時(shí) x的取值范圍為 3≤ x_≤ 2______. 分析： 2?x 即 x 與 2 的差的絕對(duì)值，它可以表示數(shù)軸上 x 與 2 之間的距離。 例 5． （非負(fù)性） 已知 |ab－ 2|與 |a－ 1|互為相互數(shù)，試求下式的值． 0)()(????????????yxzyzxyxzyzx 3 1)1( ???? xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 11 1 2 2 2 0 1 4 2 0 1 5a b a b a b a b? ? ? ?? ? ? ? ? ?L 分析：利用絕對(duì)值的非負(fù)性，我們可以得到： |ab－ 2|=|a－ 1|=0，解得： a=1,b=2 于是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 11 1 2 2 2 0 1 4 2 0 1 5a b a b a b a b? ? ? ?? ? ? ? ? ?L 1 1 1 12 2 3 3 4 2 0 1 5 2 0 1 71 1
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