函數(shù)與圖形綜合問題“獲取信息破譯法”(編輯修改稿)
2024-12-28 00:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4x? ，由信息 5 可求出 S= 31 （ x1） 2 +3,從而知道最大面積是 3. A B C D Q E x y 引導(dǎo)學(xué)生撲 捉平移后靜止狀態(tài)下的有效信息，多途徑思考，分析問題，拓展學(xué)生的思 維空間。 信息 7： 平行于 x 軸的動直線 L 與直線 AC 交于點 F，由此可設(shè) 直線L 的解析式為 x=a,由形轉(zhuǎn)化為數(shù)可 知 點 F（ a,4a） . 信息 8： 使得△ ODF 是等腰三角形 由形轉(zhuǎn)化為數(shù)可以探究OD=OF,FD=OD,OF=FD 三種情況。列出滿足情況的方程從而求解出 a 的值，滿足的就 取，不滿足的就舍去。 由 OD=OF 得， a2 +(4a) 2 =4 （無解），由 FD=OD 得， (4a) 2 +（ 2a） 2 =4 解得 a1 =4(不符合題意 ), a2 =2，由 OF=FD 得， (4a) 2 +a2 =(4a) 2 +（ 2a） 2 解得 a=1. 信息 9：由 求 直線 L 與拋物線交點的坐標 可知，把 x=a 代入拋物線y= 21 x2 +x+4 求出 y 值 ，即當 a2 =2 時， y=4；當 a=1 時， y= 29 。因此，使得△ ODF 是等腰三角形， 直線 L 與拋物線交點的坐標是（ 2， 4）或（ 1， 29 ）。 10 年： 26.(本題滿分 12 分 ) 如圖 16，在平面直角坐標系中，一坐標原點 O 為圓心， 2 為半徑畫圓， P 是圓 O 上的一動點且在第一象限內(nèi)，過點 P 作圓 O 的切線，與 x 軸， y 軸分別交于點 A,B. (1)求證：△ OBP 與△ OPA 相似； （ 2）當點 P 為 AB 中點時，求 出 P 點的坐標； （ 3）在圓 O 上是否存在一點 Q 使得以 Q,O,A,P 為頂點的四邊形是平行四邊形。若存在，試求出 Q 點的坐標；若不存在，請說明理由。 信息 1： 過點 P 作圓 O 的切線， 與 x 軸， y 軸分別交于點 A, △ OBP、 △ OPA、 △ OAB 都是直角三角形，所以 得到 △ OBP 與△ OPA 相似 。 信息 2： 2 為半徑畫圓， P 是圓 O 上的一動點且 在第一象限內(nèi)，過點 P 作圓 O 的切線 ， 可知圓是固定的，點 P 是動的且是圓的切
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