【正文】 y 引導(dǎo)學(xué)生撲 捉平移后靜止?fàn)顟B(tài)下的有效信息，多途徑思考，分析問題，拓展學(xué)生的思 維空間。 信息 1：直線 y=x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) B 點(diǎn) C 可得出 B（ 3,0）， C(0,3), 信息 2：對稱軸是直線 x=2，點(diǎn) B（ 3,0） 由對稱性可得出 A（ 1,0） 信息 3：拋物線與 x 軸交點(diǎn)（ 3,0），（ 1,0）， 可設(shè)拋物線為 y=a(x3)(x1)其中 a≠ 0，且過點(diǎn) C(0,3).由此可以求出它的解析式為 y= x2 4x+3 信息 4：還可以求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) P（ 2， 1） 在運(yùn)動(dòng)變化中，挖掘模型本質(zhì)，提升解題能力。 信息 1：如圖 2，依據(jù)拋物線的對稱性可得線段 BD=AD，把所求的問題轉(zhuǎn)化為 BDCD? = ADCD? 信息 2： ADCD? 取得最大值時(shí)，觀察圖形發(fā)現(xiàn)直線 CA 與對稱軸直線 x=2 的相交狀態(tài)下， 交點(diǎn)就是所求問題的答案。 信息 1： 過點(diǎn) P 作圓 O 的切線， 與 x 軸， y 軸分別交于點(diǎn) A, △ OBP、 △ OPA、 △ OAB 都是直角三角形，所以 得到 △ OBP 與△ OPA 相似 。 過點(diǎn) E 作 x 軸的垂線得到 直角三角形， 由信息 2 思維的有效同化可以利用 三角形相似求出各線段長。 由 OD=OF 得， a2 +(4a) 2 =4 （無解），由 FD=OD 得， (4a) 2 +（ 2a） 2 =4 解得 a1 =4(不符合題意 ), a2 =2，由 OF=FD 得， (4a) 2 +a2 =(4a) 2 +（ 2a） 2 解得 a=1. 信息 9：由 求 直線 L 與拋物線交點(diǎn)的坐標(biāo) 可知，把 x=a 代入拋物線y= 21 x2 +x+4 求出 y 值 ，即當(dāng) a2 =2 時(shí)， y=4；當(dāng) a=1 時(shí)， y= 29 。由“形”聯(lián)想“數(shù)”，該問題可轉(zhuǎn)化為方程組只有一組解，也可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程 x2 4x+3+k=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即△ =0，可以計(jì)算出k=43 。 信息 3：直線 y=x+3 向下平移至 y=x+ 43 狀態(tài)，可知該直線向下平移了 49 個(gè)單位。因此，使得△ ODF 是等腰三角形， 直線 L 與拋物線交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 4）或（