青島版數(shù)學(xué)七上如何從一次函數(shù)圖象上獲取信息(編輯修改稿)
2025-01-13 04:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,2)。(0,4),由圖象知兩直線的交點為 (4,4),利用待定系數(shù)法 可求兩函數(shù)關(guān)系式 . （萬件） （元） y x 0 1 2 400 1600 解 :（ 1）設(shè) y kx? ,因為直線過 (4,4),則 4=6k,k=1,所以 y=x。 （ 2）設(shè) y kx b??,因為直線過（ 0， 2）、（ 4， 4）兩點 ,所以 2y kx??又 4 4 2k??,所以 12k? 所以 1 22yx?? （ 3）由圖像知，當(dāng) 4x? 時，銷售收入等于銷售成本或 1 22xx??∴ 4x? （ 4）由圖像知：當(dāng) 4x? 時，工廠才能獲利 例 4 東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每支售價 25 元，書法練習(xí)本每本售價 5 元． 該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選擇． 甲：買一支毛筆贈送一本書法練習(xí)本． 乙：按購買金額打九折付款． 某校欲為校書法興趣組購買這種毛筆 10 支，書法練習(xí)本 x（ x≤10）本．如何選擇方案購買呢？ 【分析】本題具有一定的開 放性 .根據(jù)題目提供的條件 ,可確定出兩種優(yōu)惠方案 ,實際所花費 金額 y元與書法練習(xí)本 x之間的關(guān)系式 ,結(jié)合函數(shù)的關(guān)系式 ,自變量的取值范圍 ,利用函數(shù)圖象 ,可直觀予以解決 . 解：方法一 分別根據(jù)題意寫出甲、乙兩種方案的實際金額 y 元與書法練習(xí)本 x 本之間的關(guān)系式： y 甲 =（ x10） 5+2510=5x+200 y 乙 =（ 1025+5x） 0 ． 9=4． 5x+225 在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)圖象： 解方程組 5 200, ????? 得 50,??? ?? 所以兩直線交 于點（ 50， 450）． 由圖象很容易看到： 當(dāng) 10x50 時 y 甲 y 乙 ， 當(dāng) x=50 時 y 甲 =y 乙 ， 當(dāng) x50 時 y 甲 y 乙 ． 所以我建議：如果購買書法練習(xí)本少于 50 本時選擇方案甲；如果購買書法練習(xí)本等于50 本時選
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