函數(shù)與圖形綜合問題“獲取信息破譯法”-文庫吧
2024-11-02 00:10 本頁面
【正文】 信息 2： ADCD? 取得最大值時，觀察圖形發(fā)現(xiàn)直線 CA 與對稱軸直線 x=2 的相交狀態(tài)下， 交點就是所求問題的答案。 信息 3：可列出方程組計算出直線 AC： y=3x+3 與對稱軸 直線 x=2 的交點坐標(biāo) D(2,3). 09 年： 27（本題滿分 12 分） 如圖，拋物線 y=ax2 2ax+c 與 y 軸交于 C(0,4),與 x 軸交于 A、 B兩點 ,點 A 的坐標(biāo)為（ 4,0）。 （ 1）求該拋物線的解析式。 （ 2）點 Q 是線段 AB 上的動點，過點 Q 作 QE∥ AC 交 BC 于點x P A B O C y D E,連結(jié) ：△ CQE 面積的最大值。 （ 3）若平行于 x 軸的動直線 L 與直線 AC 交于點 F 且點 D 的坐標(biāo)為（ 2,0）。問：是否存在這樣的直線 L，使得△ ODF 是等腰三角形？若存在，請寫出直線 L 與拋物線交點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 信息 1： 拋物線 y=ax2 2ax+c 與 y 軸交于 C(0,4)， 可得出 c=4. 信息 2： 拋物線 y=ax2 2ax+4 與 x 軸交于 A、 B 兩點 , 點 A 的坐標(biāo)為（ 4,0）。 可得 a=21 ,可得 拋物線的解析式 y=21 x2 +x+4. 信息 3： 拋物線 y= 21 x2 +x+4 與 x 軸交于點 B,從而求出 B 點的坐標(biāo)（ 2,0）。 信息 4：由 A（ 4,0） ， B（ 2,0）， C (0,4)可以知道 AB=6， OC=4，OA=4， 由 點 Q 是線段 AB上的動點 可設(shè)點 Q 的坐標(biāo)為 (x,0),從而可得QA=4x,BQ=2+x. 信息 5： 求：△ CQE 面積的最大值 ，由“形”聯(lián)想“數(shù)”，建立面積 S 與 x 之間的二次函數(shù)。由信息 4 可知， △ AQC 的面積是 21 4（ 4x） =82x, △ BQE 的面積是 21 （ 2+x） h, △ ABC 的面積是 21 4 6=12，從而知道 △ CQE面 積 =△ ABC的面積 △ AQC 的面積 △ BQE. 信息 6： 過點 Q 作 QE∥ AC 交 BC 于點 E,連結(jié) CQ，聯(lián)想到 △ BQE∽ △ ABC 從而求出 h= 32
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