正多邊形和圓說課教案(編輯修改稿)
2024-12-27 04:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 帶著這 些 問題 ， 教學(xué) 進(jìn)入環(huán)節(jié) 2． 環(huán)節(jié)２ 請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題． 1．什么 是 正 三、四 邊形？ 2．從你身邊舉出兩三個(gè)正 三、四 邊形的實(shí)例， 它們 具有軸對(duì)稱、 中心對(duì)稱嗎？其對(duì)稱軸有幾條，對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？ 【設(shè)計(jì)意圖】 ： 讓學(xué)生明白 正 三、四 邊形是軸對(duì)稱圖形； 正 四 邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是 對(duì)角線的 交點(diǎn)． 探究新知： 讓學(xué)生 以正多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的交點(diǎn)作為圓心，過點(diǎn)到頂點(diǎn)的連線為半徑 ，創(chuàng)設(shè)情景 提出問題 （ 2 分鐘） 探究 正多邊形的邊與角 （ 18 分鐘） 概念 應(yīng) 用 與 議練活動(dòng)（ 1） （ 5 分鐘） 面積、周長 公式 的認(rèn)識(shí)與理解 （ 4 分鐘） 公式應(yīng)用與 議練活動(dòng)（ 2） （ 9 分鐘） 歸納總 結(jié) （ 2 分鐘） 4 能夠作一個(gè)圓，很明顯，這個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在這個(gè)圓上，如圖， 正六邊形 ABCDEF，連結(jié) AD、 CF 交于一點(diǎn)，以 O 為圓心， OA 為半徑作圓，那么肯定 B、 C、 D、 E、 F 都在這個(gè)圓上． 因此，正多邊形和圓的關(guān)系十分密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓． 然后 以圓內(nèi)接正六邊形為例證明 邊、角的大小關(guān)系。 如： 如圖所示的圓，把⊙ O 分成相等的 6 段弧，依次連接各分點(diǎn)得到六邊 ABCDEF，下面證明，它是正六邊形． ∵ AB=BC=CD=DE=EF ∴ AB=BC=CD=DE=EF 又∴∠ A=12 BCF=12 （ BC+CD+DE+EF） =2BC ∠ B=12 CDA=12 （ CD+DE+EF+FA） =2CD ∴∠ A=∠ B 同理可證：∠ B=∠ C=∠ D=∠ E=∠ F=∠ A 又六邊形 ABCDEF 的頂點(diǎn)都在⊙ O 上 ∴根據(jù)正多邊形的定義，各邊相等、各角相等、六邊形 ABCDEF 是⊙ O的內(nèi)接正六邊形，⊙ O是正六邊形 ABCDEF 的外接圓． 在結(jié)合書第
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