劉云龍勾股定理教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-12-27 04:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 左邊和右邊面積相等，即 4 21 ab＋ c2=（ a+b） 2 化簡可得。 方法三： 圖 2 以 a、 b 為直角邊，以 c 為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于 ab21 . 把這兩個直角三角形 拼成如圖所示形狀，使 A、 E、 B 三點在一條直線上 . ∵ RtΔ EAD ≌ RtΔ CBE, ∴ ∠ ADE = ∠ BEC. ∵ ∠ AED + ∠ ADE = 90186。, ∴ ∠ AED + ∠ BEC = 90186。. ∴ ∠ DEC = 180186。― 90186。= 90186。. ∴ Δ DEC 是一個等腰直角三角形， cb aD CA Bbbbbccccaaaa bbbbaaccaa 它的面積等于 221c . 又∵ ∠ DAE = 90186。, ∠ EBC = 90186。, ∴ AD∥ BC. ∴ ABCD 是一個直角梯形，它的面積等于 ? ?221 ba? . ∴ ? ? 22 2121221 cabba ???? . ∴ 222 cba ?? . 勾股定理的證明方法，達(dá) 300 余種。請學(xué)生利用業(yè)余時間探究。 （二）師生行為 教師提出問題，學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接。 學(xué)生展示分割、拼接的過程 學(xué)生通過 圖形 的拼接、分割，通過數(shù)學(xué)的計算發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 教師通過（ FLASH 課件演示拼接動畫） 圖 1 生共同來完成勾股定理的數(shù)學(xué)驗證。 得出結(jié)論： 直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 教師引導(dǎo)學(xué)生通過圖 圖 2 的拼接（ FLASH 課件演示拼接動畫）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 （三）設(shè)計意圖 通過探究活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時間與 空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。同時培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗。 在本次活動中教師用重點關(guān)注： ① 學(xué)生對拼圖的積極性。是否感興趣； ② 學(xué)生能否通過拼圖活動獲得數(shù)學(xué)論；是否能通過合理的分
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