244_圓周角(編輯修改稿)
2024-12-27 00:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 時 , ∠ ACB的度數(shù)是多少 ?從而你得到什么結(jié)論 ? 三、探索半圓或直徑所對的圓周角的度數(shù) A B C O 推論 2：半圓 (或直徑 )所對的圓周角是直角 。 90176。 的圓周角所對的弦是直徑 . ∴ △AOC、△ BOC都是等腰三角形 ∠ OAC＝ ∠ OCA，∠ OBC＝ ∠ OCB 又 ∠ OAC＋ ∠ OBC＋ ∠ ACB＝ 180176。 ∠ ACB＝ ∠ OCA＋ ∠ OCB＝ ＝ 90176。 2180? 因此，不管點 C在 ⊙ O上何處（除點 A、 B）， ∠ ACB總等于 90176。 證明：因為 OA＝ OB＝ OC， 圖 2 3 . 1 . 9 例 ,AB是 O的直徑 ,弦 CD交 AB于點P,∠ ACD=60176。 ,∠ ADC=70176。 .求 ∠ APC的度數(shù) . . O A D C P B 解 :連接 BC,則 ∠ ACB=90176。 , ∠ DCB＝ ∠ ACB－ ∠ ACD＝ 90176。 － 60176。 =30176。 . 又 ∵∠ BAD=∠ DCB=30176。 , ∴∠ APC=∠ BAD＋ ∠ ADC＝ 30176。 ＋ 70176。 ＝100176。 . 例 ， ⊙ O的 直徑 AB為 10cm，弦 AC6cm，∠ ACB的平分線交 ⊙ O于 D，求 BC、 AD、 BD的長． 8610 2222 ????? ACABBC又在 Rt△ ABD中， AD2+BD2=AB2， 22 1 0 5 2 ( c m )22A D B D A B? ? ? ? ? ?
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