圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-29 11:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、思考、討論，從而得出圓周角與圓心的位置關(guān)系有且只有以下三種： ① 圓心在 圓周角的外部； ② 圓心在圓周角的一邊上； ③ 圓心在圓周角的內(nèi)部（如圖 5）。 接著教師提出問(wèn)題： （ 1）根據(jù)上面三種情況，你能找到相應(yīng)的圓心角嗎？ （ 2）圓周角 ∠ ABC與和它對(duì)同一條弧的圓心角∠ AOC的角度大小有什么關(guān)系？ 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，猜想、討論，并給出理由。 【 在學(xué)生們思考時(shí)，老師根據(jù)情況可以對(duì)學(xué)生給予學(xué)法上的引導(dǎo)：（ 1）可以不分情況的先后順序，先解決自己認(rèn)為簡(jiǎn)單的情況。（ 2）引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想出發(fā)，要注意把新問(wèn)題變成舊問(wèn)題而加以解決，要善于利用以前的知識(shí)與結(jié)論 ?！? 到此教師追問(wèn) ：是不是所有的圓周角與和它對(duì)同一條弧的圓心角之間都有這種關(guān)系呢？通過(guò)這一追問(wèn)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，并使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性（也對(duì)圓周角定理的證明用了完全歸納有所了解），在此基礎(chǔ)上得出 圓周角定理。 3．開(kāi)發(fā)例題 引導(dǎo)創(chuàng)新 例題 如圖 6，已知： OA、 OB、 OC都是半徑，∠ BOC=2∠ AOB， 求證： ∠ BAC=2∠ ACB。 引導(dǎo)學(xué)生利用圓周角定理證明。在學(xué)生順利證得之后，老師引導(dǎo)學(xué)生將例題加以變化，用一題多變、一題多問(wèn)、一題多解（證）的方法從多層次、多角度鍛煉學(xué)生的思維，使學(xué)生能以當(dāng)節(jié)的知識(shí)為母本，再創(chuàng)造出新知來(lái)。 變化一 ： 題設(shè)變?yōu)椋喝鐖D 7，已知： OA、 OC是半徑， ∠ AOC =100176。 。
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