高中數(shù)學142正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質一教案新人教a版必修4(編輯修改稿)
2024-12-25 23:26 本頁面
【文章內容簡介】 定義域內的每一個值時，都有 .令 x＝ π2 ，代入上式，得 sin??? ???π2 ＋ T ＝sin π2 ＝ 1，又 sin??? ???π2 ＋ T ＝ ，所以 . 另一方面，當 T∈(0,2π) 時， ，這與 矛盾．故 2π 是正弦函數(shù) y＝ sin x的最小正周期． 同理可證，余弦函數(shù) y＝ cos x的最小正周期也是 2π. 探究點三 函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )(或 y＝ Acos(ωx ＋φ ))(Aω ≠0) 的周期 證明 2π|ω |是函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ )(或 f(x)＝Acos(ωx ＋ φ ))的最小正周期． 探究點四 正、余弦函數(shù)的奇偶性 從函數(shù)圖象看，正弦函數(shù) y＝ sin x的圖象關于 對稱，余弦函數(shù) y＝ cos x 的圖象關于 對稱；從誘導公式看， sin (－ x)＝ ， cos(－ x)＝
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